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浅谈数学模型在交通领域的应用

小学时,学校和家之间只有几百米距离,每天都是牵着爸爸妈妈的手上下学;初中时,学校和家之间有几站路的距离,那时没有地铁,时常是爸爸开车接送或自己坐公交车;到了高中,城市建设了地铁,有了网约车,有了共享单车,可选择的出行方式也越来越多。

随着社会经济的快速发展,人民生活水平的不断提高,汽车进入家庭已成为不可逆转的趋势,交通拥堵现象越来越严重,城市拥堵成为一道“风景线”。看着川流不息的车流,就会思考这样一个问题:怎样回家才能更省时、更准时、更经济、更舒适呢?这就是交通领域的交通出行行为选择问题。

随着城市化进程的全面加速,国内大城市的交通状况面临着前所未有的挑战,为了更好地解决由于交通出行选择而引发的一系列交通问题,需要定量的研究大城市居民的交通选择行为,通过分析影响居民出行方式选择的各种因素,建立数学模型,从而综合把握和剖析其规律,为城市交通部门制定合理的交通政策措施、调整交通结构,为实现资源的合理配置提供科学合理的定量化依据。

目前,出行方式选择行为的分析方法有两种:集计模型和非集计模型。集计模型的理论基于统计学,它把交通小区作为分析的单元,通过对区域里的个体或者家庭发放调查问卷,根据问卷调查反馈的数据统计分析,最后求出选取模型的估计值。非集计模型的理论基础是随机效用理论,它将消费者效用最大理论和概率论相结合,以个人为单位对调查的数据直接建立模型。

国外对出行行为的研究较早,最初是研究集计模型,随着人们生活方式的转变,人们的生活观念也随之发生变化,影响出行者出行行为的因素也变得越来越复杂,而集计模型不能描述单个出行者的出行行为,因此非集计模型得以发展。由于非集计模型所表现的是各个出行者在不同的交通方式之间作出的选择行为,因此它更符合现实状况,也更能准确地表达出行者的出行规律。国内对于效用函数在出行行为方面的研究主要是通过非集计模型的效用分析,解决出行选择问题。东南大学的王树盛等建立了Mixed Logit模型,可以在任何精度上趋近于任何一种随机效用模型;清华大学的焦朋朋等以新交通方式的分担率预测模型为研究对象,提出基于实际选择调查和基于意向选择调查组合数据的非集计模型;同济大学的王正等通过方式效用相关参数的描述以及出行者选择行为的效用解释,建立了广义的G-Logit交通方式划分预测模型;重庆交通大学的冯明兵采用基于随即效用理论的非集计模型,选取家庭平均收入、是否拥有小汽车、家庭规模作为特征变量,建立出行生成模型,这些数学模型各具特点。

数学模型(Mathematical Model)是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学。数学模型在交通领域的广泛应用,为城市交通部门制定合理的交通政策措施、调整交通结构,为实现资源的合理配置提供了科学合理的定量化依据。相信在不远的将来,随着科学与科技的发展,城市的规划与设计将更加科学合理,将使我们的城市交通更加通畅和高效!更省时、更准时、更经济、更舒适的出行将会实现!

景元泉

作者单位:西安市第八十三中学

来源: 山西经济日报(太原)


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