数学学科网
高中
上传 客户端 扫码下载APP 定制您的专属资源库 网校通

吴国平:为什么总有人说数学无用?是自身问题还是数学教育的问题?

提到数学,在很多人的脑子里先浮现出来的应该就是一堆数字、字母、知识定理、解题方法等,能说出对数学的印象或许也仅仅如此而已。

不过,这并不能说明你接受的数学教育就是失败,更不能夸张地去说我们的数学教育就存在着很大的问题。因为一个人对外界的各种感知或感受,先来自于各种器官,然后转化成各种信息,传达给大脑,再反馈给各个器官等。在这一过程中,大家很容易依据外在第一感官来判断事物的好坏、难易程度等。

例如农民播种农作物,或猎人进入深山老林打猎,能不能收获猎物或果实,第一感官是用眼睛去看到,用肢体触摸去感受存在等,但在我们的大脑里就会形成“有”或“没有”这些数学意识。

大家不要小瞧“有”或“没有”这一数学意识,正是这初级数学意识的出现和形成打开了原始人类的智慧,推动人类文明的进程。如当两个原始人类出门狩猎,A打到了兔子,此时他的脑子里形成“有”这一意识。不过,B的运气稍微差一些,没有收获任何猎物,此时他的脑子里就会形成“没有”这一意识。

两人各自回到家以后,A需要工具把兔子切开,才能吃到肉,但一时半会没找到工具,脑子里立马出现“没有”这一意识,但A知道B那里有工具。

A想借用B的工具,那么在B的大脑里就会出现我“有”工具,“没有”实食物,而A“有”食物,“没有”工具。两人在借用工具过程中达成人类历史上最原始的交易,即A用B的工具切开了兔子,而B用工具换取了食物。

这样的原始交易随着人类的不断进化变得更加频繁和复杂,如农作物、果实、动物皮毛、肉制品等之间的交易,而在这些交易过程中,原始人类为了方便交流,直接促进语言文明系统的出现和形成。衡量一个种族是否算得上“文明”的标准之一,是否具备和拥有了自己语言文明系统。

“有”或“没有”这一数学意识对于现代人来说是很低级的数学思想方法,但对于初期的原始人,他们要理解和运用这一意识还是存在着一定的困难,那是因为我们现代社会的数学水平和文明程度高于原始人类已经不只是一两个层次。

因此,现代文明就提出数学思想方法是数学的灵魂和精髓。

既然数学思想方法这么重要,为什么绝大部分人都感受不到呢?甚至从小学一直到大学毕业,能说出很多知识定理,但对数学思想方法的理解和感受为何是如此之低呢?

这是因为数学思想方法是对具体数学知识定理的进一步提炼和概括,是以数学知识为载体,对数学知识的一种本质认识。因此,从某种角度来说,数学思想方法是一种更隐性的知识内容,甚至可以把它看成一种意识形态,需要我们通过反复去练习和体验才能学会理解、领悟、掌握和运用。

具体来说,数学思想方法是基于具体的数学知识,同时又高于数学知识的一种隐性的存在。数学思想方法是分析问题和解决问题的方式、途径、手段,是对数学的重新认识,它可以通过数学内容反映出来。如果一个人要想理解和掌握数学思想方法,那就需要在解决问题的过程中,不断去反复实践,总结反思。

说到这里,大家就能很好理解一个现象:我们的老师或数学课本,虽然经常提到数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、类比联想等数学思想方法,但对于绝大部分人来说,这些似乎就只是一个概念,甚至一些人连概念都不清楚。

如果一个人要想领悟、理解、掌握、运用数学思想方法,就需要在学习具体的知识过程中,参与知识的构建和形成,经历知识的产生,感受知识的运用。

数学离不开思想方法,数学教育更不能没有思想方法。我们提倡数学思想方法,目的是期望我们的孩子不要成为解题机器,学习数学不仅仅只是为了追求刷题和答案,或是一个分数,而更应该的是帮助他们通过数学教育,提高了思想品质、各种能力以及整体素质,形成和具备一定程度的数学观和数学素养。

数学教育要帮助我们的学生学会运用数学思想方法和数学思维模式,用数学的眼光去认识和处理现实生活和工作中遇到的各种问题。

因此,当我们的学生理解和掌握了数学思想方法,具备了良好的数学观和数学素养之后,那么在他们将来毕业走上社会,无论从事何种职业,处于何种位置,都会下意识的去运用数学思想方法看待问题,更加理性的去分析问题和解决问题,这才是数学教育的意义和价值所在。

来源:吴国平


2019年原创资源大赛