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初中生怎么样才能学好数学呢?需要建立、发展和完善数学认知结构

初中生怎么样才能学好数学呢?需要建立、发展和完善数学认知结构

数学认知结构是由教材知识结构转化而来的,它一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点,另一方面有融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点,它是科学的数学认知结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。该怎样引导上初中的孩子建立、发展和完善数学认知结构呢?

一、学好基础,建立数学认知结构

学习一门数学的新课程,或学习某一课程中与前面知识没有多大联系的新课题时,开始都会碰到一系列新的概念、公理、思想方法,以及一些简单的、基础的定理、公式等,这些内容不可能被原有的认知结构所同化,只能从实例、模型或已有经验中抽象概括,形成新概念、公理、方法等,从而建立起一个新的数学认知结构。学生都是以原有知识为基础对新的知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构,然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里,使新旧知识内容融为一体,形成相应的数学认知结构,并通过这种形式把所学的数学知识储存下来的。

新建立的认知结构是后继学习的基础,它具有较高的抽象、概括水平,所以这些内容虽然简单,但学习的要求却很高,应引起特别注意。

二、循序渐进,促进认知结构的发展

数学是一门系统性很强的学科,前后内容紧密相连,一环紧扣一环。在学习时,若对某一环学得不扎实,认识模糊不清,就会直接影响认知结构的良好发展。如果不及时解决,那么继续学习下去就只能是机械学习,这时认知结构中出现的都是一些孤立的“点”,不仅容易遗忘,而且失去应用的价值,结果导致学习的失败。对某一具体数学知识的学习来说,学习初期,学生在老师的帮助下通过原有认知结构和新知识的相互作用,只能在头脑里形成相应数学认知结构的雏形,其结构极不稳定,需要紧跟起后的有效练习和在后续内容学习中的进一步应用,所形成的数学认知结构才能逐步巩固和稳定。

在学习每一个定理、公式时,都要清楚地知道怎样一步步得出结论,运用了哪些概念、公理、定理或公式,使用的是什么方法等等。要知其然还要知其所以然,而不能只记住其条件和结论。命题学习过程是一个积极的思维活动过程,从感知定理的情境,接着进入思维,即与原有认知结构中适当的知识建立联系,相互作用,进行同化,然后把它纳入原有认知结构,并使原认知结构得到发展。在这个思维活动中,既要理解证明过程,更要从中学习到数学的思想方法和钥匙途径。这对发展认知结构,具有重要意义。

三、精炼知识,完善数学认知结构

数学认知结构也有一个形成、发展到完善的过程,它处于不断变化之中。并且,认知结构的大小也是相对的,大可以指整个中学阶段数学认知结构,小可以指某章某节的认知结构,也可以指某部分内容的认知结构。因此,每到一个阶段,就要进行提炼,改善原有认知,提高抽象、概括水平,以便有助于今后的学习和应用。通常,阶段复习、学期复习就应起这个作用。随着学习过程的逐步深入和数学知识的不断积累,学生的数学认知结构将会随之不断地扩充和完善。

数学学习,就是把数学知识结构经过积极主动和思维活动,转化为头脑里的数学认知结构。

来源:学予明天


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