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高考数学题凸显了数学思维的重要性

6月11日,著名的“数学帝”、南京师范大学附中校长葛军出面澄清,他并不是今年学生喊难的全国高考数学的出卷人。葛军还以一个资深数学教育者的身份,评论今年以及最近几年的高考数学,“并没有越来越难,反而是越来越容易了。”

作为一个优秀的数学教育者,葛军讲了实话,本次高考全国卷的数学题目看起来很不一样,但题目难度并不算高。笔者发现,这套题目激起了许多已经告别考试多年的人重新讨论数学的热情。无他,因为今年的数学特别突出数学思维的应用,表现了很具体的一面。

因为长期对数理化的强调,中国教育中的数学教育至少在课程比重上一直被重视。乘法九九表、定理、公式,以及系统的解题训练,一直都被看作是中国数学教育最为自豪的内容。数学也长期被看作是一个抽象科学工具,重要性被反复强调。但所谓的重视之下,数学教育也长期被视为以解题为中心,数学思想教育一直被忽视。正如爱因斯坦所言,“所谓教育,是忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领。为了让这个本领能便利地解决社会中面临的诸多问题,教育应该培养的是能够独立思考和独立行动的人。”具体到数学而言,数学教育应该教会的是思想方法,而非是运用公式定理计算。日本数学教育家永野裕和将数学学习分为两种,算术导向和数学思维培养,而后者就是要建立用数学思考方法去认识现实。

比如几何原本,这样一部经典的数学教材,从点、线、角入手,这三者被列为最基本的图形构成元素,任何图形都是以这三者为基础组成起来的。这就是公理化思维的基础,对最基础元素的运用,形成了对复杂世界的认识。本次高考题目有维纳斯像中黄金分割比,也涉及易经中的概率,特别是出现了统计中的p值估算。抛开这些具体的现实背景,改成一般标准化的公式计算题,并不是什么难题。但是,恰恰就是这些思考的背景,导致了学生懵懂,其实也暴露了我们数学教育的短板,学生缺少数学思维训练,虽然算术能力可能较好。

高考作为指挥棒,有着重要的指导意义,不管是为了高考取得好成绩,还是真正提高学生的思维能力,数学思想教育、数学思维运用教育都是迫切的问题。

来源:南财快评


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