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都关心数学难不难,孩子却想知道数学有什么用

学到底是难了还是容易了?数学到底应该再难些还是应该再容易些?这些问题伴随着孩子们的升学成长,似乎从来都没有明确的答案。同样的数学,有着不同的烦恼。小学数学陷入操作化和直观化的形式中,浅得让人想哭。一张九九乘法表让中国的孩子在数学的起跑线上一路领先,中国孩子数学基础之扎实在国际比较赛中能打遍天下无敌手。小学阶段的数学太容易了,浪费了学生的智力。

那么,中学呢?超前学让中学数学陷入刷题的汪洋大海。专家指出,数学在发展过程中遇到的这些问题,会随着工具和方法的熟练使用而消失。而在中学,真正造成学生数学学习负担重的并不是难度,而是超前——也就是老师和学生都还没有做好准备时,就着急赶进度,往往造成教师不注重教学的过程,而学生则“连滚带爬”地吃着“夹生饭”。

大家都把难不难当成了衡量教学数学的重要标杆,然而,这也使得孩子们对数学的认知陷入了这种陷阱。一个数学满分的孩子在面对买菜阿姨的问题时尽然不知所措。玉米7块钱5个,5块钱阿姨给了3个,孩子一脸懵。今年高考之后,考生们被“难哭了一片”。高考的难度并没有增加,但是灵活性却增加了,疲于刷题的学生们便束手无措了。命题专家特别提到了那道让考生们“闻风丧胆”的“维纳斯”,指出这道题并不是要难为学生,而是“探讨人体黄金分割之美,将美育融入数学教育。”而当考生们冷静下来再来看这道“维纳斯”时,终于明白“维纳斯”只是题目的叙述方式,真正运用的数学知识大概在小学六年级就已经学过了。

大多数的孩子对数学的认知几乎是苍白的,都明白数学很重要,可重要点在哪?数学成了大考小考的分数重要保障,分班也强调,比赛也强调。但出了考场,就和数学说拜拜,对于学生来说,高考结束之日就是摆脱数学的自由之时。

今年7月12日,科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合印发了《关于加强数学科学研究工作方案》(以下简称《方案》),要求加强数学科学研究,持续稳定支持基础数学科学。《方案》中提到,数学实力往往影响着国家实力,几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关,数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

数学和语文一样,是所有科学的基础,通常理化学不好的原因还得追溯到数学之上。如果数学基础不牢靠,那么一道很简单的力学物理题就会变得异常难,同样的,如果没有数学的基础,可能化学方程式都无法配平。除此之外,就连我们依赖的互联网和计算机,原理也离不开数学。

往小了说,数学和我们的生活息息相关,那些常年在菜市场做小买卖的大爷大娘,他们的算术绝对不输给接受高等教育的大学生。那些收益较高的快递小哥们,他们对于排列组合的理解和运用绝对不差,就连一只小小的蜜蜂都能建超出完美的六边形的蜂巢。这些都得益于数学。就连篮球场上的投篮,台球桌上的一杆进洞,骑行路上的行程安排,都能通过数学找到更完美的角度和方式。

往大了说,数学是一切先进科学必不可少的基石。世界上任何一枚火箭的设计制造,都离不开一个公式:齐奥尔科夫斯基公式。航天器何时发射也是通过建立每个限制条件和发射时间之间的计算公式,分别算出相应的发射窗口,取其共同部分得出最终的发射时间。就连导弹的落地目标也能精确地计算把握。所以,当你的孩子说自己想当一个宇航员或者飞行员,告诉他,数学能够让他开到更远的宇宙。

国防安全也离不开数学,大到战役指挥,小到作战方案,都需要进行定量化分析,建立模型,形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计,运筹学等数学分支发挥重要作用。那些电影里的网络黑客,分分钟解密攻击的高手,其实也都是基于数论对信息的“加密”与“解密”的原理。公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题,求解需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案。这些方法通常来自于数论。所以,当你的孩子说想当一名军人,告诉他,无论海陆空,数学可以帮助他更好地武装自己。

我们的生命现象也可以通过数学模型进行研究。数学模型能定量的描绘生命物质运动过程,一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数学问题。通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算,就能够获得客观事物的有关结论,达到岁生命现象进行研究的目的。所以,告诉你的孩子,数学能够帮助他成为更博爱的医生。

没有快速傅里叶变换,就没有当今互联网。主要信息学科的建立和发展中,一些著名数学家往往成为相关领域的开创者。没有快速傅傅里叶变换就没有当今互联网。万物联网的设想仍然依靠数学,提出并发展具有原创性的理论和方法,给出具有实时性、精确性、智能性和鲁棒性的分布网络算法。所以,如果你的孩子喜欢人工智能机,告诉他,数学可以让他制造出更强大的智能工具。

数学还能用于油气勘探。由于油气资源的勘探日益复杂,利用大型计算机和先进的数学方法处理油气勘探地震资料,已经成为国内外油气勘探的最重要的手段。此外,偏微分方程组、几何学关乎电的安全。很大一片地区连成由若干电网组成的大电网。每个电网由若干发电厂支持,每个发电厂的生产过程都可用微分方程组描述,用高阶代数方程作为约束条件。发电与供电、输电的安全问题涉及复杂的偏微分方程组,几何学等多方面数学问题。所以,告诉你的孩子,数学能让他发现更多的能源,能点亮地球的每个角落。

大数据可以实现更精准及时的天气预报。动力系统、偏微分方程、随机微分方程、计算方法等研究方向在大气与海洋科学的研究中都有重要应用。数学模型通过估计海啸登陆的地点、海浪的高度,以及海浪前进的速度,为海啸预警系统提供支持。更根本的是,数学科学有助于映射海底的地形,并根据不规则地布置在相隔数百英里的地方的独立海洋验潮仪的数据推断大尺度波浪的行为。所以,当你的孩子面对台风洪水,告诉他,数学可以让他保护更多的人免受自然灾害。

数学不应该只是试卷上的分数,它是一个得心应手的工具,航天、能源、国防、生物医药、人工智能、网络科技、考古探勘……一切科技的背后都需要数学进行推动。而这些不是遥不可及的高大上的谈资,是孩子们的一个个真实的理想。告诉你的孩子,数学的意义,远比告诉他数学难或不难,更有意义。

来源:金星教育新视野


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