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数学理解性学习的功能价值

就数学理解的功能价值而言,主要有两点:一是个体的需求,二是时代的呼唤。从个体发展的角度看,理解不仅仅是把新知识与先前的知识产生联系,而是创建了一个丰富的、整合的知识结构。从时代的需求方面来看,为顺应信息社会和知识经济时代的要求,21世纪需要培养具有数学素养的公民,以至于数学需要被理解性学习。

数学理解的作用、价值清晰可见。首先,知识的;理解有助于完善个体大脑内部的知识结构网络,从而推动记忆,进而又易于同化和理解新的知识、新信息,这是一个良性学习的过程。其次,知识只有被深刻理解了,才具有迁移与应用的活性,这种迁移能力对个体未来发展是十分重要的。

学生理解数学的知识内容、方法技巧、思想策略等,能够熟练、准确地解答出各种数学问题,能够在各种活动、测试中展现出他们较强的数学能力,显示出他们在知识层面上深刻的数学理解力。具体的,数学理解对学生个体的学习而言有以下重要功能:

1、数学理解具有繁殖力—联系的丰富性

数学知识的高度结构化,网络化有助于理解更具生成性。因为此时新信息更易被连接或纳入到已有的知识网络中,使已有的理解不断拓展、深化。学习心理学表明,先前了理解得好的知识在新的情况下更有可能产生新的理解,也就比较容易建成已有知识与新知识之间的联系。这样就形成了一种滚雪球的效应,即指理解的繁殖性。

2、数学理解能促进记忆—联系的牢固性

创建新知识与现有知识之间的联系,可以将数学知识联系得更牢固并利于记忆。原因是:第一,数学知识的整个网络一般不像个别的信息那样容易变质;第二,当一个信息连接到一个较大的网络时,会有更多回忆它的路径,它也更容易得到恢复。所以理解可以使记忆中的数学知识间的联系更牢固,更不易被忘却。

3、数学理解能减少必须要记忆的量—联系的紧凑型

如果某一个数学知识点没有得到理解,它就会单独地、孤立地存入记忆中的某个部位,占用一个记忆单位。由于记忆容量的有限与狭小,显然这会不利于以后的学习。而当一个数学知识点获得理解后,他就会与其他知识点紧密相联,并与他们形成知识网络。网络的结构越强,需要单独记忆的东西就越少。随着理解的不断深入,网络内部就会得到简化,网络与网络之间的联系也会加强,一些网络能进一步组成新的整体,从而使整个智力网络结构简化。

4、数学理解能促进正迁移—提取联系的顺畅性

迁移是心理学中的一个重要概念。正迁移是指一种学习能够促进另一种学习。任何一次学习决不会孤立地存在,它总是受其他学习的影响也影响其他学习。在数学学习中,理解活动能建构数学知识的不同表征之间的联系,它在一个知识结构的内部或更大的结构范围内以及各个结构之间建构知识的意义,使它能发挥知识的潜能,为迁移提供潜在的支持。在理解形成过程中,对相关知识、方法等的异同进行比较、判别、分析、提炼和抽象,从而打破原以为无关的知识、方法之间的藩篱,为迁移创造条件。建立理解后,学生就可以根据知识间的联系,把一种情境中获得的知识顺畅地提取出来运用到另一种全新情境的学习或问题解决活动中去。因此,学生一旦理解了数学知识,就能表现出对知识的灵活应用。

数学理解能影响学习信念—建立联系的主动性

学生在数学学习中主动与否将决定他们怎样看待数学学习以及他们对数学本质的认识。如果学生在学习中只是被动地模仿、记忆、训练和操作,他们就会把数学看成一个个没有关联的定理和法则。学习数学的目的就是记住这些定理和法则,并把他们直接应用到一个个具体的题目上。这样,学生会认为数学是毫无趣味的,久而久之会造成学生对数学的厌烦而导致学习困难。而如果学生在学习中主动去寻找知识间紧密而广泛的联系,达到对数学的理解并建立起自己的知识网络结构,他们就会逐渐体会到数学是一个有机的整体。学生通过对数学的理解体会成功的滋味,产生更强的兴趣,学习数学的信心也将倍增。

因而,数学理解的实质是让学生建立良性的数学观,能够通过数学理解生活、理解世界,具备较高的数学素养。

来源:以科学的方式学数学


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