数学学科网 上传 客户端 扫码下载APP 定制您的专属资源库 网校通
高中数学 > 选修二 > 人教A版 > 资料列表
选修二 · 人教A版
选修二
  • 高中竞赛
  • 必修一
  • 必修二
  • 必修三
  • 必修四
  • 必修五
  • 选修一
  • 选修二
  • 选修三
  • 选修四
  • 高中其他
人教A版
  • 人教A版
  • 人教B版
  • 北师大版
  • 苏教版
  • 湘教版
确定

2.2.2 反证法说课稿 一、教学要求:结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点. 二、教学重点:会用反证法证明问题;了解反证法的思考过程. 教学难点:根据问题的特点,选择适当的证明方法. 三、课时安排:一课时 四、教学过程: 一、复习准备: 1. 讨论:三枚正面朝上的硬币,每次翻转2枚,你能使三枚反面都朝上吗?(原因:偶次) 2. 提出问题: 平面几何中,我们知道这样一个命题:“过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆”. 讨论如何证明这个命题? 3. 给出证法:先假设可以作一个⊙O过A、B、C三点, 则O在AB的中垂线l上,O又在BC的中垂线m上, 即O是l与m的交点。 但 ∵A、B、C共线,∴l∥m(矛盾) ∴ 过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆. 二、讲授新课: 1. 教学反证法概念及步骤: ① 练习:仿照以上方法,证明:如果a》b》0,那么 ② 提出反证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【素材】\选修2-2第二章2.2.2 反证法.mp4 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【素材】\选修2-2第二章2.2.2 反证法说课稿.doc 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【素材】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:20
  • 素材
  • 19053KB
  • 下载:1 次

路 边 苦 李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李. 王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 1.反证法的定义. 2.反证法的一般步骤. (重点) 3.运用反证法的注意事项. (难点) 探究点1 反证法的定义 引例: 证明:在一个三角形中至少有一个角不小于60°. 证明: 假设 的三个内角∠A, ∠ B, ∠ C都小于60°, 则有∠ A 《60°,∠B 《 60°, ∠C 《60° 所以 ∠A+∠B+∠C《180° 所以假设不成立,所求证的结论成立. 先假设结论的反面是正确的,然后通过逻辑推理,推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾,说明假设不成立,从而得到原结论正确. 把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明. 注:反证法是最常见的间接证法. 一般地 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:19
  • 课件
  • 1655KB
  • 下载:0 次

2.2.2 反证法 一、知识与技能 1.了解命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念; 2.能正确判断命题的真假,掌握四种命题的关系,能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题.合理进行思维的方法。 3.会用反证法证明简单的数学问题[来源:学科网ZXXK] 二、过程与方法 1.从实例出发,抽象出命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念; 2.由具体事例入手,让学生发现命题、逆命题、否命题与逆否命题的关系; 3.由互为逆否命题的真假一致引导学生学会准确地判断命题的真假。[来源:学科网] 三、情感态度与价值观 初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。 四、新课学习 1.反证法的逻辑依据 【师生互动】 【例7】证明:若,且,则。 分析:对于该命题的证明,从正面着手: ∵ ∴ 又∵, ∴且,即 直接证明也可以。但总给人一种说理不是那么很得劲,美中不足的感觉。如果采用了证明方法: 假设不全为0,不妨设,则 ∵ ∴ 这与已知的矛盾,故。 就会给人一种无可辩驳,不得不服的感觉。 【师】对于后一种证明方 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:19
  • 教案
  • 401KB
  • 下载:0 次

选修2-2 2.2.2反证法 一、选择题 1.用反证法证明命题:“三角形的内角至少有一个不大于60度”时,反设正确的是() A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度 2.用反证法证明“如果/,那么/”,假设的内容应是() A./ B./且/ C./ D./或/ 3.用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是() A.方程没有实根B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根 4.用反证法证明命题“/,如果/可以被5整除,那么/,/至少有1个能被5整除.”假设的内容是() A./,/都能被5整除B./,/都不能被5整除 C./不能被5整除D./,/有1个不能被5整除 5.用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的假设为() A.自然数都是奇数B.自然数都是偶数 C.自然数中至少有两个偶 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【练习】\【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【练习】(学生版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【练习】\【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【练习】(教师版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.2 反证法【练习】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:19
  • 试题试卷
  • 260KB
  • 下载:0 次

(问题情境) 如图,四边形ABCD是平行四边形 求证:AB=CD,BC=DA 证 连接AC,因为四边形ABCD 是平行形四边形,所以 直接证明 1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立 2 直接证明的一般形式: 证法1 对于正数a,b, 有 证法2 要证 只要证 只要证 只要证 (数学理论) 上述两种证法有什么异同? 都是直接证明 证法1 从已知条件出发,以已知的定义、公理、定理为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止 综合法 相同 不同 综合法和分析法的推证过程如下: 综合法 已知条件 结论 分析法 结论 证 (综合法) 因为 因为 所以 又因为 所以 所以 所以 证 (分析法)要证明CE=DF,只需证明 为此只需证明 为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角,所以它们相等,从而 成立,因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确, 利于寻找解题思 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:15
  • 课件
  • 849KB
  • 下载:0 次

2.2.1 综合法与分析法 教学目标 知识与技能:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。 过程与方法: 多让学生举命题的/例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点:了解分析法和综合法/的思考过程、特点[来源:Z*xx*k.Com] 教学难点:分析法和综合法的思考过程、特点。 三、教学设想:分析法和综合法的思考过程、特点. “变形”是解题的/关键,是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。 课时安排:一课时 四、教学过程: 学生探究过/程:证明的方法 (1)、分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。综合法/则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:15
  • 教案
  • 131KB
  • 下载:0 次

选修2-2 2.2.1 综合法与分析法 一、选择题 1.证明命题“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函数”,一个同学给出的证法如下: ∵f(x)=ex+,∴f′(x)=ex-.∵x》0,∴ex》1,0《《1∴ex-》0,即f′(x)》0, ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,他使用的证明方法是(  ) A.综合法        B.分析法C.反证法 D.以上都不是 【答案】A 【解析】该证明方法符合综合法的定义,应为综合法.故应选A. 2.分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设a》b》c,且a+b+c=0,求证:《a索的因应是(  ) A.a-b》0 B.a-c》0C.(a-b)(a-c)》0 D.(a-b)(a-c)《0 【答案】C 【解析】要证《a,只需证b2-ac《3a2,只需证b2-a(-b-a)《3a2 只需证2a2-ab-b2》0,只需证(2a+b)(a-b)》0,只需证(a-c)(a-b)》0. 故索的因应为C. 3.已知函数f(x)=x,a、b∈R+,A=f,B=f( 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法【练习】(教师版).doc 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法【练习】(学生版).doc [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:15
  • 试题试卷
  • 213KB
  • 下载:0 次

2.2.1综合法与分析法说课稿 一、教材分析 本节课的内容学习是在已经学习了推理的基础上引申出了证明。是集合了知识的应用和巩固,按照特定顺序应用学生较为接受的方法来学习的。 二、教法学法分析: 教法:课堂教授为主,引导学生讨论、观察、概括、总结为辅。 学法:自主探究。互相协作 三、教学目标: 1.知识与技能目标:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法。了解分析法和综合法的思考过程。 2.过程与方法目标:综合法和分析法是数学中常用的两种直接证明方法,也是不等式证明中的基本方法。由于两者在证明思路上存在着明显的互逆性,这里将其/放在一起加以认识、学习,以便于对比研究两种思路方法的特点。 3.情感、态度与价值观目标:感受数学的人文价值,提高学生的学习兴趣,使其体会到数学学习的美感。认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。 四、教学过程: 引入:综合法和分析法是数学中常用的两种直接证明方法,也是不等式证明中的基本方法。由于两者在证明思路上存在着明显的互逆性,这里将其/放在一起加以认识、学习,以便于对比研究两种思路方法的特点。 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法【素材】\选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法.mp4 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法【素材】\选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法说课稿.doc 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第二章2.2.1综合法与分析法【素材】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:15
  • 素材
  • 25582KB
  • 下载:0 次

1.7定积分的简单应用 一、教材地位、作用分析:   《定积分的简单应用》选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第七节。本节课内容是在学生理解掌握定积分的概念,性质,定理基础之上,来应用定积分解决实际问题。 本章内容在考纲中只要求理解定义并能简单应用,但是根据近几年高考在学科整合处加大考察力度的命题的趋势,结合定积分在物理和化学反应速率中的重要应用,所以我认为本节课在教学中应该引起足够重视,值得在教学中深入研究,使学生在解决问题的过程中体验定积分的价值,注意到定积分在物理化学等多领域的广泛应用,使学生“形成用数学的意识”,更重要的是为学生在高等学校进一步学习奠定基础。 二、教学重点、难点分析: 本节重点:应用定积分解决平面图形的面积,变速直线运动的路程和变力做功等问题; 本节难点:“理解积分的思想——无限求和”,即“分割、近似代替、求和、取极限” 重点的确定是根据课程标准和考试大纲的要求,更是由积分的工具性所决定; 难点的确定主要是因为微积分思想不同于前面学习过的函数与方程思想、数形结合思想等基本的思想方法,在学生的头脑中 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【素材】\选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》.f4v 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【素材】\选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【说课稿】.docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【素材】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:07
  • 素材
  • 86467KB
  • 下载:0 次

引入1 求平面图形的面积: 1.理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理. 2.初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法. (重点、难点) 3.理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理. 4.体会定积分在物理中的应用(变速直线运动的路程、变力 沿直线做功).(重点、难点) 类型1:求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a《b)及x轴所围成平面图形的面积S 探究点1 定积分在几何中的应用 曲边梯形(三条直边,一条曲边) 曲边形 面积 A=A1-A2 类型2:由两条曲线y=f(x)和y=g(x),直线x=a,x=b (a《b)所围成平面图形的面积S 解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示: 得交点横坐标为x=0及x=1. 因此,所求图形的面积为 直线y=x-4与x轴交点为(4,0). 因此,所求图形的面积为 解:作出直线y=x-4,曲线 的图象如图所示,所求面积为图中阴影部分面积. 将所求平面图形的面积分割成左右两个部分. 另解1:将所求平面图形的面积分割成左右两个部分. 还需要把函数y=x-4变形为 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:06
  • 课件
  • 1280KB
  • 下载:0 次

1.7定积分的简单应用 教学目标: 1、知识与技能:进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法;让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理;初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法;体会定积分在物理中应用(变速直线运动的路程、变力沿直线做功)。 2、过程与方法: 借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分在实际中的应用 3、情感、态度与价值观: 通过定积分在几何和物理中的应用,进一步感受极限的思想 教学重点:定积分在几何和物理中的应用 教学难点:定积分在几何和物理中的应用 教学过程: 定积分的应用 (一)利用定积分求平面图形的面积 例1.计算由两条抛物线和所围成的图形的面积. 解:,所以两曲线的交点为(0,0)、(1,1),面积S=,所以= 例2.计算由直线,曲线以及x轴所围图形的面积S. 解:作出直线,曲线的草图,所求面积为图阴影部分的面积. 解方程组 得直线与曲线的交点的坐标为(8,4) . 直线与x轴的交点为(4,0). 因此,所求图形的面积为S=S1+S [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:06
  • 教案
  • 260KB
  • 下载:0 次

1.7定积分的简单应用 一、选择题 1.由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为() A.B.C.D. 2.定积分/的值是() A./B./ C.2 D./ 3.如图,抛物线的方程是,则阴影部分的面积是( ) / A.B.|| C.D. 4.如图,阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是() / A. B. C. D. 5.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是 (  ) A.1+25ln 5 B.8+25lnC.4+25ln 5 D.4+50ln 2 6.设/,则/的值为() A. /B. /C. /D. / 二、填空题 7.若/,则/的值是______. 8.如图阴影部分是由曲线与直线围成,则其面积为________. / 三、解答题 9.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为,在t=0时,v(0) 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【练习】\【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【练习】(学生版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【练习】\【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【练习】(教师版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.7《定积分的简单应用》【练习】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:06
  • 试题试卷
  • 402KB
  • 下载:1 次

1.6微积分基本定理 一、教材分析 1、地位与作用 “微积分基本定理”是高中人教版选修2-2第一章第6节的内容。这节课的主要内容是:微积分基本定理的形成,以及用它求定积分。 在本节课之前教材已经引入导数和定积分的概念,并研究了其性质。该定理揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时也提供计算定积分的一种有效方法。本节内容不仅是本书一个非常重要的内容,也是整个数学学习中的一块重要知识,该定理为下一节定积分的应用的学习奠定了基础,同时也为学生深入研究数学作了一个知识储备。 2、教学目标 根据以上的教材分析,确定本节课的教学目标如下: 知识与技能: (1)了解微积分基本定理,学会应用微积分基本定理求定积分; (2)通过对本课学习,培养应用微积分思想解决实际问题的能力。 过程与方法: (1)通过自主探究速度与位移的关系对图像的研究,巩固数形结合的方法,; (2)通过设问,探究速度与位移的关系,培养化整为零,以直代曲的思想。 情感态度与价值观: (1)感知寻求计算定积分新方法的必要性,激发求知欲; (2)通过对定理的应用,体会微积分基本定理的优越性; (3)帮 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【素材】\选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》.mp4 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【素材】\选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【说课稿】.docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【素材】 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:03
  • 素材
  • 17154KB
  • 下载:0 次

8 引入1 你能求出下列各式的值吗?不妨试试. 1.探究变速直线运动物体的速度与位移的关系. 2.了解微积分基本定理的含义.(难点) 3.正确运用基本定理计算简单的定积分. (重点) 从定积分角度来看:如果物体运动的速度函数为v=v(t),那么在时间区间[a,b]内物体的位移s可以用定积分表示为 另一方面,从导数角度来看:如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t),则在时间区间[a,b]内物体的位移为s(b)–s(a),所以又有 由于 ,即s(t)是v(t)的原函数,这就 是说,定积分 等于被积函数v(t)的原函 数s(t)在区间[a,b]上的增量s(b)–s(a). y(a) P D 探究点2 微积分基本定理 微积分基本定理: 如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F'(x)=f(x),那么 这个结论叫做微积分基本定理(fundamental theorem of calculus),又叫牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula). [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:02
  • 课件
  • 1590KB
  • 下载:0 次

1.6微积分基本定理 教学目标:了解牛顿-莱布尼兹公式 教学重点:牛顿-莱布尼兹公 教学过程 一、复习:定积分的概念及计算 二、引入新课 我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂,所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法,也是比较一般的方法。 变速直线运动中位置函数与速度/函数之间的联系 设一物体沿直线作变速运动,在时刻t时物体所在位置为S(t/),速度为v(t)(//), 则物体在时间间隔/内经过的路程可用速度函数表示为/。 另一方面,这段路程还可以/通过位置函数S(t)在//上的增量/来表达,/即 /=/,且/。 对于一般函数/,设/,是否也有/ 若上式成立,我们就找到了用/的原函数(即满足/)的数值差/来计算/在/上的定积分的方法。 定理 如果函数/是/上的连续函数/的任意一个原函数,则 / 证明:因为/=/与/都是/的原函数,故 /-/=C(/) 其中C为某一常数。 令//得/-//=C,且/=/=0 即有C=/,故//=/+/ //=/-/=/ 令/,有/ 为了方便起见,还常用/表 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:02
  • 教案
  • 146KB
  • 下载:0 次

1.6 微积分基本定理 一、选择题 1.等于( ) A.1 B. C.e D.e+1 【答案】C 【解析】被积函数 2.等于(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】|x|=∴=,选C. 3.若则a的值是(  ) A.6 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】,解得a=2. 4.设,,,则a,b,c的大小关系是(  ) A.c》a》b B.a》b》c C.a=b》c D.a》c》b 【答案】B 【解析】,,,因为,所以a》b》c. 5.设f(x)是一次函数,且,,则f(x)的解析式为(  ) A.f(x)=4x+3 B.f(x)=3x+4 C.f(x)=-4x+2 D.f(x)=-3x+4 【答案】A 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【练习】(教师版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.6《微积分基本定理》【练习】(学生版).docx [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 11:02
  • 试题试卷
  • 340KB
  • 下载:1 次

1.5定积分的概念 教学目标: 1、通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程,了解定积分的背景; 2、借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分的概念,能用定积分法求简单的定积分. 3、理解掌握定积分的几何意义; 教学重点:定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义. 教学难点:定积分的概念、定积分的几何意义. 教学过程: 一.创设情景 复习: 1. 回忆前面曲边图形面积,变速运动的路程,变力做功等问题的解决方法,解决步骤:分割→以直代曲→求和→取极限(逼近 2.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点. 二.新课讲授 1.定积分的概念 一般地,设函数在区间上连续,用分点 将区间等分成个小区间,每个小区间长度为(),在每个小区间上取一点,作和式: 如果无限接近于(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为: 其中成为被积函数,叫做积分变量,为积分区间,积分上限,积分下限。 说明:(1)定积分是一个常数,即无限趋近的常数(时)称为,而 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 10:54
  • 教案
  • 212KB
  • 下载:0 次

1.5 定积分的概念 一、选择题 1.当n很大时,函数f(x)=x2在区间 (i=1,2,…,n)上的值可以用 (  )近似代替 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】f(x)=x2在区间上的值可以用区间上每一点对应的函数值近似代替,故选C. 2.在求由抛物线y=x2+6与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积时,把区间[1,2]等分成n个小区间,则第i个区间为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在区间[1,2]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间[1,],[,],…,,…,[,2],所以第i个区间为(i=1,2,…,n). 3.已知,则(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由y=f(x),x=1,x=3及y=0的图象围成的曲边梯形可分拆成两个:由y=f(x),x=1,x=2及y=0的图象围成的曲边梯形和由 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.5《定积分的概念》【练习】(教师版).docx 【优选整合】人教版A版高中数学选修2-2第一章 1.5《定积分的概念》【练习】(学生版).docx [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 10:54
  • 试题试卷
  • 367KB
  • 下载:1 次

1.5定积分的概念 一、教材分析    课程定位:定积分是一节重要的基础理论课。通过本节课的学习,使学生获得够用的微积分、向量代数及空间解析几何的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法,为学习后续课程的学习和进一步扩展数学知识奠定必要的基础。    地位作用:本节课选自人教A版选秀2-2第一章第5节,定积分的概念是高中数学的重点,也是高等数学中最主要的经典理论。这节课上承导数、不定积分,下接定积分在几何、物理等其他学科中的应用。    教学内容:本节内容为定积分概念,主要包括三方面内容:两个引例――曲边梯形的面积和变速直线运动的路程;定积分的定义及几何意义;定积分的性质。    教学目标:知识目标――通过探求曲边梯形的面积,使学生了解“分割、近似、求和、取极限”的思想方法;能力目标――通过类比“割圆术”,引导学生萌发“以直代曲”的想法,逐步培养学生的辨证思维能力和知识迁移的能力;情感目标――从实践中创设情境,渗透“化整为零零积整”的辨证唯物观,培养学生的创新意识和科技服务于生活的人文精神。    二、教学方法    学情分析:学生具备一定初等数学基础知识,但学生的基础不扎实。    教学方法:数学课程对于高中学生来说,往往难度很大,教学时力求从学生已有知识和实际学习情况出发引入新课,启发、诱导学生参与教学活动,提出问题、分析问题、解决问题,适当采用自学辅导法(阅读教材)、通过以上方法的运用,让学生掌握重点知识,突破难点,提高应用知识的能力。教师特别要做到:(1)在介绍数学概念的时候,力争以实例引入,使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现。(2)在介绍基本定理的时候,尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题,让学生有一种“水到渠成”之感。(3)在讲解运算规则和规律时,用一些精简易记的文字语言解读数学公式,加强学生对数学公式涵义的理解。 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 10:54
  • 素材
  • 24007KB
  • 下载:0 次

举世瞩目的长江三峡溢流坝,其断面形状是根据流体力学原理设计的,如图所示,上端一段是抛物线,中间部分是直线,下面部分是圆弧,建造这样的大坝自然要根据它的体积备料,计算它的体积就 需要尽可能准确地计算出它 的断面面积.该断面最上面抛 物线所围的那一块面积怎样 计算呢?     变式训练1、估计直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x3所围成的曲边梯形的面积. 【解析】将区间[0,1]等分5份, 如图(1),所有小矩形的面积之和(记为S1),显然为过剩估计值,S=(0.23 +0.43 +0.63 +0.83 +13)×0.2=0.36. 如图(2),所有小矩形的面积之和(记为s1),显然为不足估计值,s=(03 +0.23 +0.43 +0.63 +0.83)×0.2=0.16, 所以该曲边梯形的面积介于0.16与0.36之间.         (3)性质3对于有限个函数(两个以上)也成立.性质4对于把区间[a,b]分成有限个(两个以上)区间也成立. 对于定积分的性质4可以用如图所示图形直观地表示出来,即S曲边梯形AMNB=S曲边梯形AMPC +S曲 [来自e网通客户端]

  • 1.0 普通点
  • 2017/3/28 10:53
  • 课件
  • 3356KB
  • 下载:0 次