发展性评价理念：既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评

函数最值是函数概念的一个重要组成部分，在研究函数图象、性质及实际问题中非常有用。求函数最值问题的方法有很多，如观察法、配方法、图象法、判别式法、换元法等等。但广大师生仍普遍感到非常困难，本文将巧用数学模型，将问题化归到某一模型上去讨论，可以收到出奇制胜的效果。 例1． 若实数x ，y满足3x-2y-5=0 （1≤x≤3），求 的最值。 方法1.构造函数模型

方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容，表面上看，这一内容的教学并不困难，但要让学生能够真正理解，教学还需要妥善处理其中的一些问题。最近，在浙江绍兴听了这一内容的两堂新授课，使用教材都是人民教育出版社《普通高中课程标准试验教科书•数学1（必修）》，课后又与部分学生进行了交流。总的来说，教学效果都不甚理想，暴露出了一些共同的问题，看来具有一定的代表性。下面就两堂课共同存在的问题，谈一点看法。

三角函数是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用.在本模块中，通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用.

从2008年辽宁卷压轴题新解看灵活求导 福建省厦门外国语学校 吴育文 卷首评价:对于辽宁卷的高考压轴题，在简单之中也并没有遗忘考查学生的能力，现在我就这题的非参考答案解法提出求导要具有灵活性！ 设函数f(x)=lnxx+1－lnx+ln(x+1). (Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?若存在,求出a的取值范围;若不存在试说明理由. (2008年辽宁卷22题) (压轴题) 解析:题目立足点基础,需要学生有较强的分析问题并解决问题的能力！ (1) f’ (x)=－lnx(1+x)2, 令f’(x)>0有0<x<1, 令f’(x)<0有x>1 所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减 所以f(x)在x=1处唯一取到极大值f(1)=ln2 所以f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞),极大值为ln2,无极小值. (2)当0<x<1时,f(x)=x[ln(x+1)－lnx]+ln(x+1)1+x>0 当x>1时,f(x)=lnxx+1+[ ln(x+1)－lnx]>0 当x=1时,f(1)=ln2>0 所以,对于x>0,f(x)>0必成立 (i)a≤0时, f(x)≥a对(0,+ +∞)时恒成立; (ii)a>0时,要使f(x)≥a对(0,+ +∞)恒成立,则ln(1+1x)≥a－lnxx+1

向量的地位及作用 一.向量产生的背景 向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．

困难的准备 函数是高中数学课程内容的主线之一 新课标与原大纲的比较 必修1 函数部分 的教学建议 变化——课程理念的变化、教材内容的变化、教学方式的变化 衔接——初高中知识的衔接、能力的衔接 课时——课时紧张 程度——知识讲授程度、题目训练程度 教材——B版教材与其他教材，变“教教材”为“用教材教”

&#61514;2008年福建省高考22题溯源 福建省厦门外国语学校 吴育文 2008年的高考已经过去,针对2008年出现的题目,我想我们需要反思反思.下面我们就一起来看看2008年福建高考最后一题(压轴题)的溯源吧！巡游数学海洋,探究知识的升华! (2008年福建省22题) (压轴题) 卷首评价:可以说08年的福建试卷把握基础,压轴题的难度也并不是很大! 已知函数f(x)=ln(1+x)－x (1)求f(x)的单调区间; (2)记f(x)在区间[0,n](n∈N*)上的最小值为bn,令an=ln(1+n)－bn.

1． 数学难学的原因是什么？ 学生必须学习与他们年龄相符的高考认为重要的数学。 ——谈复习的重要性、时间安排与资料选择 总复习的目的是什么？

1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法直接法是经常采用的一种重要方法 例1、设集合 和 都是自然数集合 ，映射 把集合 中的元素 映射到集合 中的元素 ，则在映射 下，象20的原象是 （ ）