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初中数学知识点

简介:一次函数知识点归纳和题型归类 一、知识回顾 1.一次函数定义 形如y 的函数(其中k,b是常数,且k 0)叫做一次函数.特别地,当b0时,一次函数y (k0),这时y叫做x的正比例函数. 正比例函数 一次函数。 2.一次函数图象 一次函数ykxb(k0)的图象是一条经过( ,0)和(0, )的直线.正比例函数ykx是一条经过 的直线. 3.一次函数性质 在一次函数ykxb(k0) (1)当k》0时,y随x的增大而 .(2)当k《0时,y随x的增大而 . (3)函数ykxb(k0)的图象经过象限的情况: k b 图象经过象限 k》0 b》0 b《0 K《0 b》0 b《0

简介:一、知识框图 二.知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质:   1.; 2.; 3.;   4. 积的算术平方根的性质:;   5. 商的算术平方根的性质:.   6.若,则. 知识点二、二次根式的运算 1.二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求:①应为最简二次根式或有理式;②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理; (3) 乘法公式的推广: (4)注意:乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边,同时还要考虑字母的取值范围,最后把运算结果化成最简二次根式. 2.二次根式的加减运算 需要先把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。 3.二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. (3)二次根式运算结果应化简.另外,根式的分数必须写成假分数或真分数,不能写成带分数或小数. 4.简化二次根式的被开方数,主要有两个途径:

简介:勾股定理知识点归纳和题型归类 一.知识归纳 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; 表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为,,斜边为,那么 2.勾股定理的证明  勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法,用拼图的方法验证勾股定理的思路是: ①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理 常见方法如下: 方法一:,,化简可证. 方法二: 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积. 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

简介:中考一轮复习专1:实数的有关概念及运算 考点 1:实数及其分类 基础知识归纳: 基本方法归纳:判断一个数是不是有理数,关键是看它是不是有限小数或无限循环小数;判断一个数是不是无理数,关键在于看它是不是无限不循环小数. 注意问题归纳:在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; 【例1】(2016山东省烟台市)下列实数中,有理数是(  ) A.      B.      C.      D.0.101001001 考点2:实数的有关概念 基础知识归纳: 1、相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0;正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 3、倒数 如果a [来自e网通客户端]

简介:中考一轮复习专题2:整式的运算 考点1:整式的有关概念 基础知识归纳: 整式:单项式与多项式统称整式. (1)单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式(单独一个数或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中次数最高的项的次数叫/做这个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项. 2. 同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 基本方法归纳:要准确理解和辨认单项式的次数、系数;判断是否为同类项时,关键要看所含的字母是否相同,相同字母的指数是否相同. 注意问题归纳: 1、单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和,单独一个非0数的次数是0; 2、多项式的次数是指次数最高的项的次数. 3、同类项一定要先看所含字母是否相同,然后再/看相同字母的指数是否相同. 【例1】(2016云南省曲靖市)单项式与的和是单项式,则/的值是(  ) A.3      B.6      C.8     [来自e网通客户端]

简介:一、选择题 1、化简(-3)2 的结果是( ) A.3    B.-3   C.±3   D.9 2.已知正方形的边长为a,面积为S,则( ) A. B.± C. D. 3、算术平方根等于它本身的数( ) A、不存在;B、只有1个;C、有2个;D、有无数多个; 4、下列说法正确的是(  ) A.a的平方根是± ;B.a的算术平方根是 ; C.a的算术立方根 ;D.-a的立方根是- . 5、满足- 《x《 的整数x共有(  ) A.4个;B.3个;C.2个;D.1个. 6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示,则 的算术平方根是( ); A、a+b;B、a-b;C、b-a;D、-a-b; 7、如果- 有平方根,则x的值是( )

简介:期末七年级下册整式乘法与因式分解 1 考点1:因式分解的选择题 1.(景范2012)下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是() A.(a+1)(a-1)=a 2 -1B.a 2 -6a+9=(a-3) 2 C.x 2 +2x+1=x(x+2)+1D.-18x 4 y 3 =-6x 2 y 2 ·3x 2 y 2.(模拟题)下列因式分解中,正确的是() A、3m 2 -6m=m(3m-6)B、a 2 b+ab+a=a(ab+b) C、-x 2 +2xy-y 2 =-(x-y) 2 D、x 2 +y 2 =(x+y) 2 3.下列分解因式正确的是() A.x 2 -x=x(x 2 [来自e网通客户端]

简介:北师大版八年级下册第五章:分式与分式方程(精品系列) 第五章:分式与分式方程 第一节:认识分式 教学目标:(1)能用分式表示现实情境中的数量关系; (2)了解分式的概念,明确分式与整式的区别; (3)会求分式的值; (4)掌握分式的基本性质,会化简分式(即分式的约分); 教学重难点:(1)分式的概念;(2)分式的基本性质 一、分式的意义: 一般地,用A、B表示两个整式,的形式。如果B含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零。 注意:(1)分式并不是只含有字母的式子,必须是分母中含有字母(注意π是 数字); (2)判断一个式子是否是分式,一定要看化简前的式子,不能从化解结果 来判断。 知识点1:分式的概念 例题1:在代数式、、、、、、中,是分式的有( )个. A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 知识点2:分式有意义、无意义和值为零的条件 (1)分式有意义的条件:分式的分母不为零; (2)分式无意义的条件:分式的分母为零; 分式的值为零的条件:①分式的分子为零; ②分式的分母不为零

简介:一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列等式正确的是 ( ) A. a+(b—c+d)=d一b+c—d B.a一(b一c+d)=a—b—c+d C a一(b一c+d)=a一b十c一d D. a一(b—c+d)=a一b+c+d 2.下列运算中,正确的是 A..= B.÷(-4)=一 C.= D.=9 3.把一4分解因式的结果是 A. (a一2)(a+2) B.. (a+4)(a一4) C. (a一2)2 D. (A一4)2 4.下列约分正确的是 A. = B.=0 C. =x+y D.=—1

简介:烟台市2017年初一下学期期中考试图片版(无答案) 适用于五四制鲁教版省份,刚出炉的试卷,图片清晰,可参考

简介:1.在下面的四个有理数中,最小的是(  ) A.-1 B.0 C.1 D.-2 2.若M-(-N)=0,则M与N的关系是(  ) A.互为相反数 B.大小相等 C.M》N D.M《N 3.在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是(  ) A.-3 B.-2 C.0 D.3 4.下列说法正确的是(  ) A. 与 互为相反数 B. 与(- )2互为相反数 C. 与 互为相反数 D. 与 互为相反数 5.方程|4x-8|+ =0,当y》0时,m的取值范围是(  ) A.0《m《1 B.m≥2 C.m《2 D.m≤2

简介:2016-2017学年北师大数学八年级下册导学案4.3 公式法(2份) 学科 数 学 使用时间 年级 八年级 班级 学 生 小组 课题 4.3 公式法(一) 平方差公式 学习 目标 会用平方差公式分解因式 重点 难点 掌握运用平方差公式分解因式. 将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;培养学生多步骤分解因式的能力. 学 习 过 程 交 流 预 习 1、填空: (1)25x2=( )2 (2) 36a4=( )2 (3) 0.49b2=( )2 (4)64x2y2=( )2 (5)( )2 2、填空:(观察式子的左右两边,你发现什么?) ①② ③ ④ 合作探究 探究一: ①、观察多项式x2 [来自e网通客户端]

简介:2016-2017学年北师大数学八年级下册导学案4.2 提取公因式(2份) 学科 数 学 使用时间 年级 八年级 班级 学 生 小组 课题 4.2 提取公因式 (一) 学习 目标 了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式. 重点 难点 1.能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来. 2.让学生识别多项式的公因式. 学 习 过 程 交 流 预 习 一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积. 解法一:S=× + × + ×=++=2 解法二:S=× + × + ×=( ++)=×4=2 从上面的解答过程看,解法一是按运算顺序:先算乘,再算和进行的,解法二是先逆用分配律算和,再计算一次乘,由此可知解法二要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为 [来自e网通客户端]

简介:教师评价 学科 数 学 使用时间 年级 八年级 班级 学 生 小组 课题 4.1 因式分解 学习 目标 了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系 重点 难点 1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系. 学 习 过 程 交 流 预 习 之前学习了整式乘法,去括号,完全平方公式,平方差公式可以将式子进行化简。 之前 (a+3)2 = = x(x-y+3)= (xy+2)(xy-2)= 合作探究 探究一: 1、讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流. 993-99还能被哪些正整数整除? 2、你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流. 探究二: 1)计算下列各式: ①(m+4)(m-4)=__ [来自e网通客户端]

简介:第一周初二年数学培优练习 分式的概念及基本性质 一、填空 1、下列各式,,,,,0中, 是分式的有____________________;是整式的有____________________; 是有理式的有__________________. 2、当______时,分式无意义. 3、当______时,分式的值为0. 4、当_______时,分式的值为正;当______时,分式的值为负. 5、当______时,分式的值为1;当_______时,分式的值为. 6、若分式的值是负数,则x的取值范围是____________。 7、不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数都是整数: =________。 8、根据分式的性质填空 (1);  (2) =- 9、约分: _________; =_____________; =________; =___________; 10、分式,的最简公分母是________________. 11、通分: _______________ [来自e网通客户端]