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初中数学知识点

简介:该课件属于高中数学人教A版必修二第二章直线与平面垂直的判定第一课时,即直线与平面所成的角。该课件适合成绩较一般的班级,简单直观。

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简介:2017江苏省高考数学试卷第12题,是一道典型的平面向量问题,可以从多个方面思考,让学生从不同的角度认识平面向量。分别用几何法、坐标法、向量法讲解

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简介:高中数学基本不等式的求解十例 积定和最小,和定积最大法则的应用 “1”的代换 方程问题中的基本不等式求解 含参基本不等式 基本不等式与其他知识点的结合应用 1. ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 2. ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 3.常考不等式: ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 二、常见问题及其处理办法 问题1:基本不等式与最值 解题思路: (1)积定和最小:若 是定值,那么当且仅当 时, 。其中 (2)和定积最大:若 是定值,那么当且仅当 时, ,其中 。 例题1:若实数 满足 ,则 的最大值是 . 解析:很明显,和为定,根据和定积最大法则可得: ,当且仅当 时取等号。 变式:函数 的图象恒过定点A,若点在直线 上,则 的最大值为______。

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简介:第1讲 三角函数的图象与性质 高考定位 三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容,主要从以下两个方面进行考查:1.三角函数的图象,主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题,主要以选择题、填空题的形式考查.2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等,主要以解答题的形式考查. 真 题 感 悟 1.(2015·山东卷)要得到函数y=sin4x-π3的图象,只需将函数y=sin 4x的图象(  ) A.向左平移π12个单位 B.向右平移π12个单位 C.向左平移π3个单位 D.向右平移π3个单位 2.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为(  ) A.5 B.6 C.8 D.10 3.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(  ) A.kπ-14,kπ+34,k∈Z B.2kπ-14,2kπ+34,k∈Z

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简介:第1讲 函数图象与性质及函数与方程 高考定位 1.高考仍会以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体,考查函数的定义域、函数的最值与值域、函数的奇偶性、函数的单调性,或者综合考查函数的相关性质.2.对函数图象的考查主要有两个方面:一是识图,二是用图,即利用函数的图象,通过数形结合的思想解决问题.3.以基本初等函数为依托,考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理、数形结合思想,这是高考考查函数的零点与方程的根的基本方式.                     真 题 感 悟 1.(2015·安徽卷)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(  ) A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x D.y=x2+1 2.(2015·全国Ⅱ卷)设函数f(x)=1+log2(2-x),x《1,2x-1,x≥1,则f(-2)+f(log212)=(  ) A.3 B.6 C.9 D.12

简介:填空题训练(1) 1.经过点且与直线垂直的直线为 . 2.函数的最小正周期为 . 3.已知正四棱柱的底面边长是,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的侧面积为 . 4.已知平面向量满足的夹角为,若则实数的值为 . 5.等比数列前项和,则常数的值为 . 6.设则的值为 . 7.圆锥的体积为,底面积为,则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为 . 8.数列中为的前项和,若,则 . 9.设公比不为的等比数列满足,且成等差数列,则数列的前项和为 .

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简介:贵州遵义尚尚教育高考一轮复习专题与01 集合的概念与运算 第一章 集合与常用逻辑用语 §1.1 集  合 一、考纲解读 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 从近几年高考来看,集合的运算考查比较频繁,新课标强调用韦恩图表达集合的关系及运算,高考试卷中的相应内容也明显增加,应引起足够的重视.

简介:【原创】高观点下的初等数学——麦克劳林Maclaurin公式的应用 2017届盐城三模数学理科19题第二问的 简化解答 【原创】高观点下的初等数学——麦克劳林Maclaurin公式的应用 2017届盐城三模数学理科19题第二问的 简化解答

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简介:数列通项公式的求解方法 形式1:累加累乘法 形式2:求和公式 形式3:线性数列 形式4:同除法 形式5:平衡系数法 形式6:因式分解法

简介:3.4.2 函数模型及其应用 课标知识与能力目标 利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型增长的含义. 结合社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数)实例,了解函数模型的广泛应用. 知识点1 函数模型及其应用 1.几种不同函数模型的增长差异: 分别作出函数,,在第一象限的图象如图.函数刚开始增长得最快,随后增长的速度越来越慢;函数刚开始增长得较慢,随后增长的速度越来越快;函数增长的速度也是越来越快,但越来越不如增长得快.函数和的图象有两个交点(2,4)和(4,16).在x∈(2,4)时,,在x∈(0,2)∪(4,+∞)时,,所以当x》4时,. 一般地,在区间(0,+∞)上,尽管函数(a》1),(a》1)和(》0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增大,(a》1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于 (》0)的增长速度,而(a》1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个,使当 [来自e网通客户端]

简介:3.4 函数的应用 3.4.1 函数与方程 课标知识与能力目标 结合二次函数图像,判断一元二次方程的根的存在情况. 了解函数零点的概念,函数零点与方程的根的联系. 理解函数连续区间上的零点存在性定理. 理解用二分法求方程近似解的思想方法. 知识点1 函数与方程 1. 函数零点的定义:对于函数,我们把使的实数x叫做函数的零点,注意以下几点: (1)函数的零点是一个实数,当函数的自变量取这个实数时,其函数值等于零; (2)函数的零点也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标; (3)一般我们只讨论函数的实数零点; (4)求零点就是求方程的实数根. 2. 函数零点的判断:如果函数在区间上的图象是连续不断的曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根. 注意:如果函数在上的图象是连续不断的曲线,且是函数在这个区间上的一个零点,却不一定有 二分法的概念:二分法就是通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步副近零点,进而得到零点近似值的方法. 注意:(1)用二分法求函数零点近似值 [来自e网通客户端]

简介:3.3 幂函数 课标知识与能力目标 了解幂函数的概念; 结合五种常见类型的幂函数图像,探讨其性质; 掌握幂函数的图像和性质 知识点1 幂函数 幂函数的定义:一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数. 注意:(1)幂函数的特征是以幂的底为自变量,指数为常数; (2)所有的幂函数在区间都有定义,并且图象都通过点(1,1); (3)学习和理解幂函数的概念时要注意以下几点: ①形如形式的函数不是幂函数; ②幂函数中的为任意实数; ③确定一个幂函数,只需求出即可. 幂函数的图像:我们只讨论幂函数中时的图象. 在同一平面直角坐标系作出幂函数的图象. (1)列表,描点,连线,用光滑的曲线将各点连结起来,如图: (2)记熟上面各函数图象的形状,及它们之间的“高低”关系; (3)函数可记为; (4)时,图象都过点,时,只过(1,1)不过(0,0)点. 幂函数的性质 从上图可以观察到幂函数的特征如下: 定义域 值域 [来自e网通客户端]

简介:3.2.2 对数函数 课标知识与能力目标 理解对数函数的概念和意义. 掌握对数函数的图像和性质. 能利用对数函数进一步学习函数图像的平移、对称、翻折变换. 知识点1 对数函数 1.概念:一般地,函数(a》0,a≠1)叫做对数函数,它的定义域是(0,+∞). 2.对数函数的图象和性质: 底数 a》1 0《a《1 图象 性 质 定义域 (0,+∞) 值域 R 定点 图像过定点(1,0) 单调性 增函数 减函数 0《x《1时,y《0; x=1时,y=0; x》1时,y》0. 0《x《1时,y》0; x=1时,y=0; x》1时,y《0. 趋势 y轴 典型例题 考点1:对数函数的概念 例1 下列函数中,哪些是对数函数? ①y=log2x3;②y=log2x+3;③y=3log8x;④y=logxa2(x》0且x≠1,a为常数);⑤y=log6x. 例2 函数f(x)=(a2-a+1)log(a+1)x是对数函数,求实数a的值. 考点2:与对数函数有关的函数定义域问题 例1 求下列函数的定义域: (1 [来自e网通客户端]

简介:3.2 对数函数 3.2.1 对数 课标知识与能力目标 掌握对数的概念和运算性质,理解对数运算与指数运算互为逆运算. 能运用对数的概念及其与指数的关系推导几个常见的公式和运算性质,并能熟练运用. 掌握换底公式,了解用换底公式可以讲给对数式转换成自然对数或常用对数. 知识点1 对数 1.对数的概念:一般地,如果a(a》0,a≠1)的b次幂等于N,即,那么就称b是以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 2.常用对数:通常以10为底的对数称为常用对数,为了方便起见,对数,简记为. 3.自然对数:以e为底的对数称为自然对数.其中e=2.718 28…是一个无理数,正数N的自然对数一般简记为. 4.换底公式:一般地有,其中a》0,a≠1,N》0,c》0,c≠1,这个公式称为对数的换底公式. 典型例题 考点1:指数式与对数式的互化 1.并非所有指数式都可以直接化为对数式,如(-3)2=9就不能直接写成log(-3)9=2,只有a》0,a≠1,N》0时,才有ax=N⇔x=logaN. 2.对数式logaN=b是由指数式ab [来自e网通客户端]

简介:3.1.2 指数函数 课标知识与能力目标 理解指数函数的概念. 掌握指数函数的图像和性质. 掌握函数图像之间的基本初等变换. 知识点1 指数函数 1. 指数函数的定义:(a》0,a≠1). 2. 指数函数的图象与性质: 图象 性 质 定义域 R 值域 (0,+∞) 定点 图象过定点(0,1) 单调性 单调增函数 单调减函数 x《0时,0《y《1; x=0时,y=1; x》0时,y》1. x《0时,y》1; x=0时,y=1; x》0时,0《y《1. 典型例题 考点1:指数函数的概念 例1 下列函数中,哪些是指数函数? ; (2); (3); ; (5)(α是常数); (6)(). 例2 函数是指数函数,求的值. 考点2:指数函数的定义域和值域 例1 求下列函数的定义域与值域. ; (2). 例2 求函数的定义域和值域. 考 [来自e网通客户端]