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高中数学知识点

弧长和扇形的面积学科网什 么 是 扇 形 ?扇 形 的 定 义 : 如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。圆心角圆心角AB(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2πR(3)1°圆心角所对弧长是多少? (4)140°圆心角所对的 弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?n°ABO探索研究 1360°学科网例1:已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°, 求此圆弧的长度。 解:例 题 剖 析注意:题目没有特殊要求,最后结果保留到π试一试 1已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______ 2 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为____。 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 A B C D 160°B学科网那么: 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面[来自e网通客户端]

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第二讲 直线 与圆的位置关系 第1课时 圆周角定理 习题21 第26页 1.证明 如图所示,设AO的延长线与⊙O相交于E,则AE是⊙O的直径.连接DO、BE ∵AO是⊙C的直径,AE是⊙O的直径,[来源:ZXXK] ∴∠ADO=∠ABE=90° ∴DO∥BE又∵O是AE的中点, ∴AD=BD,即点D是AB的中点. 2.解  连接BC、AC ∵AB是圆的直径, ∴∠ACB是直角 由射影定理得CD2=AD·BD, [来源:ZxxkCom] 即CD2=ADAB-AD. ∴62=AD1 3-AD=13AD-AD2 解 得AD=4或AD=9 3.证明 如图所示,连接AB、AC[来源:学|科|网]

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【名师面对面】2014届数学一轮知识点讲座:考点32圆的方程、直线与圆的位置关系、空间直角坐标系 加()号的知识点为了解内容,供学有余力的学生学习使用 一考纲目标 圆的方程、点与圆的关系;垂径定理的运用;圆的方程的求法;直线与圆的位置关系;圆的切线方程和弦长问题;圆的综合问题的解题思路;会建立右手直角坐标系,准确找到点的坐标 二知识梳理 1空间直角坐标系: (1)若空间的一个基底的三个基向量互相垂直,且长为,这个基底叫单位正交基底,用 表示; (2)在空间选定一点 和一个单位正交基底 ,以点 为原点,分别以 的方向为正方向建立三条数轴:轴、轴、轴,它们都叫坐标轴.我们称建立了一个空间直角坐标系 ,点 叫原点,向量 都叫坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,分别称为 平面, 平面, 平面; 2空间直角坐标系中的坐标:

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2-1圆周角定理 一、选择题 1.下列说法中:1直径相等的两个圆是等圆;2长度相同的两条弧是等弧;3圆中最长的弦是通过圆心的弦;4一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧,正确的有   .                   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 考查圆的一些基本概念. 答案 B 2.如图所示,D是的中点,与∠ABD相等的角的个数是   . A.7 B.3 C.2 D.1 解析 由同弧或等弧所对的圆周角相等知∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠DAC,故与∠ABD相等的角有3个. 答案 B 3.如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=30°,则圆O的面积等于   . A.4π B.8π C.12π D.16π 解析 连接OA、OB, ∵∠ACB=30°, ∴∠AOB=60°, 又∵OA=OB, ∴△AOB为等边三角形, 又AB=4, ∴OA=OB=4, ∴S⊙O=π·42=16π 答案 D 4.如图所示,若圆内接四边形的对角线相交于E,则图中相似三角形有[来自e网通客户端]

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直线与圆的位置关系“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?[来源:学科网ZXXK]讲课人: 张允胜 河北省深州市第一中学如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?活动1如图,在纸上画一条直线 l,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,它与直线l的公共点的个数吗?活动2Ol特点:O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点,l特点:直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线, Ol特点:直线和圆有两个公共点,叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系 (用公共点的个数来区分)AAB切点1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系(1)(2)(3)(4)(5)相离相切相交相交?lllll·O·O·O·O·O(5)?l 如果,公共点的个数不好判断[来自e网通客户端]

 [备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 3初步了解用代数方法处理几何问题的思想 1直线与圆的位置关系的判断、两圆位置关系的判断是高考的常考内容,主要以选择题或填空题形式考查,难度较为简单,如2012年重庆T3,陕西T4等. 2由直线与圆的方程求弦长或求参数是高 考热点之一,多以选择题或填空题形式考查,如2012年天津T8等 [归纳·知识 整合] 1.直线与圆的位置关系 设直线l:Ax+By+C=0A2+B2≠0, 圆:x-a2+y-b2=r2r>0,设d为圆心a,b到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ 方法 位置关系    几何法 代数法[来源:学_科_网] 相交 dr Δ>0 相切 d=r Δ=0 相离 d>r Δ0 [探究] 1在求过一定点的圆的切线方程时,应注意什么? 提示:应[来自e网通客户端]

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  • 2013/10/9 21:55
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352直线与圆的位置关系a地平线a地平线1观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的直线与圆的位置关系zx;;;xk直线与圆的位置关系a地平线2观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种为了大家能看的更清楚些 以蓝线为水平线,圆圈为太阳! 注意观察!! zx;xk请大家把直线和圆的公共点个数情况 总结一下,并把相应的图形画出来总体看来应该有下列三种情况: zx-=0-xk1直线和圆有一个公共点2直线和圆有两个公共点3直线和圆没有公共点 Zx·····xk1直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切2直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交3直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离2 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切(1)直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆这时直线叫圆的切线相交l切点...交点2 直线和圆有唯一公共点 时,叫做直线和圆相切(1)直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆这时直线叫圆的切线相交(3)直线与圆没有公共点时,叫做[来自e网通客户端]

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压缩包中的资料: 【2014理科数学必备】(人教B版通用):第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(基础+提升+突破,含精细解析及解题方法)doc 【2014理科数学必备】(人教B版通用):第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (50ppt)ppt [来自e网通客户端]

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压缩包中的资料: 【2014理科数学必备】(人教A版通用):第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(基础夯实+考点专讲+能力提升,51ppt)ppt 【2014理科数学必备】(人教A版通用):第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(基础+难点,含精细解析及解题方法)doc [来自e网通客户端]

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  • 2013/8/7 18:52
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一、教学目标 ①知识与技能目标:掌握点与圆、直线与圆的位置关系,并会选用代数或几何方法判定直线与圆的位置关系;经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,体会数学的博大精深以及学习数学的意义. ②过程与方法目标:能够利用相关知识解决直线与圆的综合问题:解题中注意运用韦达定理及“设而不求”的技巧;数形结合,及分类讨论思想的运用. ③情感与态度目标:通过直线与圆位置关系学习,培养学生拥有豁达的科学态度,互相合作的学习风气,勇于探究,积极思考的学习精神.学会用运动的观点去观察思考问题。 二、教学重难点 教学重点:直线和圆的位置关系及其运用 教学难点:直线与圆及其相关知识点的综合运用 教学重点、难点的突破:学习中注意运用平面几何中相关结论,它对我们用代数的方法研究圆也非常有用。使学生积极参与、动手、到位,从幕后到台前,在动态思维过程中成为学习的主体. 三、教学方法:讲练结合.

第2讲 圆周角定理与圆的切线(共24张PPT) 相交 一半 相等 相等 90° 直径 切点 垂直 相等 相切 一半 相等 相等 单击此处进入 活页限时训练[来自e网通客户端]

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  • 2013/4/11 13:30
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此ppt共31页,复习回顾:直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法?(1)根据圆心到直线的距离;(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数;两点间距离公式 点到直线距离公式圆的标准方程圆的一般方程两圆的位置关系 平面上两圆的位置关系有五种:(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含两圆位置关系的判断已知圆C1:(x-a)2+(y-b)2=r12与圆C2:(x-c)2+(y-d)2=r22,它们的位置关系有两种判断方法:

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  • 2012/12/8 16:28
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此ppt共37页,(1) 点到直线距离公式:(2)圆的标准方程:(3)圆的一般方程:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?轮船不改变航线,那么它是否会受到台风影响? 为解决这个问题,我们以台风中心为原点O,东西方向为x 轴,建立如图所示的直角坐标系,其中,取10km为单位长度.

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  • 2012/12/8 16:24
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直线和圆的位置,课件做的很好,是一位得过全国说课一等奖的老师在校内比赛时做的,做的很好,大家可以看看。

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  • 2012/11/17 19:15
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点与圆的位置关系    点在圆外,即这个点到圆心的距离 半径;     点在圆上,即这个点到圆心的距离 半径;     点在圆内,即这个点到圆心的距离 半径 直线与圆的位置关系    直线与圆相离,即这个直线到圆心的距离 半径;     直线和圆相切,即这个直线到圆心的距离 半径;     直线和圆相交,即这个直线到圆心的距离 半径 三、圆和圆的位置关系   1同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系:外离、外切、相交、内切和内含   2记两圆心的距离为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r;    1)两圆外离有 个公共点,d,R,r的关系 ;    2)两圆外切有 个公共点,d,R,r的关系 ;

203 正多边形和圆正多边形和圆ABCDE正多边形: 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等,三个角也相等(60度)。四条边都相等,四个角也相等(90度)。想一想: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么? 弦相等(多边形的边相等) 弧相等— 圆周角相等(多边形的角相等) —多边形是正多边形ABCD⌒⌒⌒123ABCDE证明:∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上, ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形 4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角: 正多边

圆 周 角 定 理吉林省扶余县第一中学 刘锐圆周角的定义:顶点在圆周上且两边都与圆相交的角。推论2:半圆(或直径)上的圆周角 等于90度;90度的圆周角所对的弦为 直径。推论1:同弧(或等弧)上的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周 角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半D我们知道,一个周角是360o,把圆周等分成360份,每一份叫做1o的弧。由此,no的圆心角所对的弧是no的弧;反之,no的弧所对的圆心角的度数是no,从而有:圆心角定理 圆心角的度数等于它所对弧的度数在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,因此,由圆周角定理可以直接得到:推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90o的圆周角所对的弦是直径。圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半例1 如图,设AD是ΔABC的高,AE是⊙O的直径,求证:AB·AC=AE·AD B·OAEDC证明:连接BE

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  • 2012/6/25 18:31
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复习: 1、等边三角形的边、角各有什么性质? 2、正方形的边、角各有什么性质? 观察:下图多边形的边、角各有什么特性?

243正多边形和圆wwwczsxcomcn观察下列图形他们有什么特点?wwwczsxcomcn各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等三个角相等(60度)。四条边相等四个角相等(900)一 正多边形定义wwwczsxcomcn想一想: 菱形是正多边形吗矩形是正多边形吗为什么wwwczsxcomcn正n边形与圆有密切的关系1把正n边形的边数无限增多,就接近于圆 2怎样由圆得到多边形呢?wwwczsxcomcn弦相等(多边形的边相等) 圆周角相等(多边形的角相等 —多边形是正四边形ABCD弧相等 把圆分成n等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形;wwwczsxcomcnEFGH边相等 角相等弧相等全等三角形—多边形是正四边形 把圆分成n等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。wwwczsxcomcn定理: 把圆分成n(n≥3)等份: ⑴依次连结各分点所得的多边形

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  • 2012/4/12 12:25
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解外接圆的基础资料,包含例题讲解,图形详解。很详细,虽说是基础资料,但对解外接圆,圆与直线的关系的非常有用