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高中
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初中数学知识点
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1.0 普通点

简介:高中数学基本不等式的求解十例 积定和最小,和定积最大法则的应用 “1”的代换 方程问题中的基本不等式求解 含参基本不等式 基本不等式与其他知识点的结合应用 1. ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 2. ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 3.常考不等式: ,其中 ,当且仅当 时等号成立。 二、常见问题及其处理办法 问题1:基本不等式与最值 解题思路: (1)积定和最小:若 是定值,那么当且仅当 时, 。其中 (2)和定积最大:若 是定值,那么当且仅当 时, ,其中 。 例题1:若实数 满足 ,则 的最大值是 . 解析:很明显,和为定,根据和定积最大法则可得: ,当且仅当 时取等号。 变式:函数 的图象恒过定点A,若点在直线 上,则 的最大值为______。

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简介:基本不等式及其应用 新课标要求: 掌握基本不等式 ≤ ( );能用基本不等式证明简单不等式(指只用一次基本不等式即可解决的问题);能用基本不等式求解简单的最大(小)值问题(指只用一次基本不等式即可解决的问题).

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简介:河北省张家口市康保县第一中学2016—2017学年 第二学期高二文科数学第八次周练试题 一、选择题 1.若1a《1b《0,则下列结论不正确的是( ) A.a2《b2 B.ab《b2 C.ba+ab》2 D.|a|-|b|=|a-b| 2.“|x|≤2”是“|x+1|《1”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D既不充分也不必要条件 3.设a,b∈R,若a-|b|》0,则下列不等式中正确的是( ) A.b-a》0 B.a2+b2《0 C.b+a》0 D.a2-b2《0 4.若c》1,且a=c+1-c,b=c-c-1,则( ) A.a》b B.a=b C.a《b D.不能确定 5.函数y=log2x+1x-1+5(x》1)的最小值为( ) A.-3 B.3 C.4 D.-4

简介:一、复习准备: 1. 提问: 前面所学习的一些经典不等式? (柯西不等式、三角不等式) 1.柯西不等式 设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a12+a22+…+an2)·(b12+b22+…+bn2)≥③ ., 当且仅当bi=0(i=1,2,3,…,n)或存在一个数k,使得④ 时等号成立. (a1b1+a2b2+…+anbn)2 ai=kbi(i=1,2,3,…,n) 问题: 设ai∈R 𝒊=𝟏,𝟐,⋯,𝒏 ,bj ∈R 𝒋=𝟏,𝟐,⋯,𝒏 , 且a1≤a2 ≤ ••• ≤ an , b1≤b2 ≤ ••• ≤ bn,c1,c2 ••• ,cn是b1,b2 , ••• , bn任一个排列,则S= a1c1+a2c2 + ••• +ancn . ① 我们S= a1c1+a2c2 + ••• +ancn 叫数组 [来自e网通客户端]

简介:1. 提问: 二元均值不等式有哪几种形式? 2. 练习:已知a、b、c、d为实数, 求证: (a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 证法:(比较法): 𝑎+𝑏 2 ≥ 𝑎𝑏 (𝑎》0,𝑏》0)及几种变式 ∵(a2+b2)(c2+d2) –(ac+bd)2 = a2d2–2acbd+ b2c2 =(ad-bc)2≥0 ∴ (a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 当且仅当ad=bc时,等号成立. 你能简明地写出这个定理的其它证明? 证明:) . ∵(a2+b2)(c2+d2) = a2c2+b2d2+a2d2+ b2c2 =(ac+bd)2+(ad-bc)2 ∵(ad-bc)2≥0, ∴ (a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 (1) 二、讲授新课: 1. 二维形式的柯西不等式: 二维形式的柯西不等式的变式: ∵ 𝑎 2 + 𝑏 2 ⋅ 𝑐 2 + 𝑑 2 = |𝑎 | 2 [来自e网通客户端]

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简介:1、(黄冈市2017届高三上学期期末)设实数 满足 ,则 的取值范围是 A. B. C.   D. 2、(荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考)某校今年计划招聘女教师 人,男教师 人,若 、 满足 ,则该学校今年计划招聘教师最多__________人. 3、(荆门市2017届高三元月调考)若 满足约束条件 ,目标函数 的最小值为1,则实数 的值为 ▲ . 4、(荆州市五县市区2017届高三上学期期末)已知实数 , 满足 ,其中 ,则实数 的最小值为 A. B. C. D. 5、(天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合

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简介:河南省郑州一中2016-2017学年上期 高三一轮复习单元卷 (高二数学 人教版 必修五)《金考卷》第九单元《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》A卷及答案(扫描版) [来自e网通客户端]

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简介:河南省郑州一中2016-2017学年上期 高三一轮复习单元卷 (高二理科数学 )人教版 必修五《金考卷》第八单元《不等式关系、不等式 一元二次不等式及其解法》A卷及答案(扫描版) [来自e网通客户端]

简介:人教A版高中数学 必修五 - 3.3.1 二元一次不等式与平面区域(共20张PPT) 【背景材料】 北京08年奥运会的主体育场“鸟巢”,它的外形结构是由许多巨大的钢架够成的,在当时为了按期完工,每天至少需要40根高质量的钢柱,已知只有两个厂有能力生产这样的钢柱,甲钢厂和乙钢厂每间车间的日生产量分别是10根和8根,但是两个厂每天总共能投入生产的车间至多6间,那么两个钢厂各提供多少车间才能满足每天的需求呢? 二元一次不等式:含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式. 一般形式:Ax+By+C 《 0 或 Ax+By+C 》 0 二元一次不等式组:由几个二元一次不等式组成的不等式组.

简介:同步检测基本不等式和一元二次不等式恒成立这两个知识点,知识点集中,将恒成立问题与最值与基本不等式的应用做了联系

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简介:3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域教学设计 重庆市江津第二中学校 夏琳 本节课的教学内容选自人教版A版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第三章不等式的第3节二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,是第1课时。 一.教学内容解析 1. 二元一次不等式(组)与平面区域地位和作用 本节是在学习不等式、直线方程后学习,它既是这两部分内容的延伸和交汇,又是图解法解决线性规划的基础,具有承上启下的作用。旧教材将它安排在直线方程后学习,体现的是它与方程的联系,而新教材将它与不等式的知识合在一起,整章知识凸显的是通过数学的直观性进行学习,将重要的不等关系都给出了相应的几何背景,从而弱化了以逻辑性推导为主的传统学习不等式的方式;在探索问题过程中渗透化归、数形结合和特殊到一般的思想,有效的训练了学生计算、作图的基本能力,也训练了学生数形结合、等价转化等数学思想。本节课是二元一次不等式(组)与平面区域的第一课时,它的相关概念是线性规划问题的基础和前提,为后面寻求线性规划“最优解”奠定基础。

简介:1、求解下列不等式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) ; (7) (8) (9) (10) (11) ≥ (12) 2、不等式 的解集为 3、若不等式 的解集为 ,则 的取值范围是 4、不等式 的解集是 5、不等式 的解集是 ,则

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简介:课题 线性规划的常见题型及其解法 线性规划问题是高考的重点,而线性规划问题具有代数和几何的双重形式,多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透,自然地融合在一起,使数学问题的解答变得更加新颖别致. 归纳起来常见的命题探究角度有: 1.求线性目标函数的最值. 2.求非线性目标函数的最值. 3.求线性规划中的参数. 4.线性规划的实际应用. 本节主要讲解线性规划的常见基础类题型. 【母题一】已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的取值范围为(  ) A.[7,23] B.[8,23] C.[7,8] D.[7,25] 求这类目标函数的最值常将函数z=ax+by转化为直线的斜截式:y=-x+,通过求直线的截距的最值,间接求出z的最值. 【解析】画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示, 由目标函数z=2x+3y得y=-x+,平移直线y=-x知在点B处目标函数取到最小值,解方程组得所以B(2,1),zmin=2×2+3×1=7,在点A [来自e网通客户端]

  • 2016/9/29 9:01
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  • ID:5158578
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简介:课程介绍: 通过本节学习,要求大家掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会应用它证明一些不等式及求函数的最值,,但是在应用时,应注意定理的适用条件. 课程设计: 张兵,中学一级教师。在省级及国家刊物上发表文章多篇,参与过省级重点资助课题的研究。多次开设市级公开课和讲座,在市级优秀课评比中,屡获得一二等奖。善于运用多媒体手段,让枯燥数学形象生动,妙趣横生,教学成绩优异。曾任十多年的班主任,两本畅销书籍的主编,受聘于多家大型的教育教学类网站,从事课堂设计,课件制作,试卷命题等。[来自e网通客户端]

  • 2016/9/29 8:58
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  • ID:5202746
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简介:课程介绍: 不等式的基本性质是判断不等式关系的重要方法,它要求我们必须准确把握不等式性质,在推理过程中使每一步变形都有不等式性质做依据,并注意不等式性质的条件是结论的充分条件还是必要条件. 课程设计: 张兵,中学一级教师。在省级及国家刊物上发表文章多篇,参与过省级重点资助课题的研究。多次开设市级公开课和讲座,在市级优秀课评比中,屡获得一二等奖。善于运用多媒体手段,让枯燥数学形象生动,妙趣横生,教学成绩优异。曾任十多年的班主任,两本畅销书籍的主编,受聘于多家大型的教育教学类网站,从事课堂设计,课件制作,试卷命题等。[来自e网通客户端]