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高中数学知识点

湖南省长沙市中雅培粹学校2017年高二下学期数学第四周单元复习 概率统计模块 一、概率 【知识要点】 1.古典概型与几何概型 2.应用排列组合计算古典概型概率 【典例精析】 例1.(广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率为( ) A. B. C. D. 例2.(湖北)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为 。

河北省石家庄二十七中2016-2017学年高二上学期课堂检测题_LRC_20161231【附带答案答题纸】 课堂检测小卷

【排列】从n个不同元素中选m(m≤n)个元素,并按一定顺序排成一列. 【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同) 2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分) 【排列数】所有排列总数例2、用0、1、2、3、4五个数字①可组成多少个无重复数字的五位奇数?②可组成多少个无重复数字,且是3的倍数的三位数? 可组成36个无重复数字的五位奇数小结1排列问题的解题原则: 1、按事情发生的可能性分类,按完成一件事情的先后顺序分步。 2、按位置、元素的受限情况分析,先特殊后一般。定位、定元问题解法: 元素分析法:以元素为主,优先考虑特殊元素,再考虑其他元素,先特殊后一般;及时演练1 1、7位同学站成两排(前3后4),一共有多少种不同的站法? 2、7位同学站成一排,其中甲站中间,共有多少种不同的站法? 总共有5040种不同的站法 例3、某通讯公司推出一组手机号码,号码前7位固定,从“*******0000”到“*******9999”共10000个号码,规定后四位含“4”或“7”的一律为“ [来自e网通客户端]

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课程介绍: 随机事件的概率在高考中每年均有涉及,一是结合排列组合知识以客观题形式考查概率的应用;二是以主观题的形式综合考查概率的相关问题,其中重点考查等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率.通过本节课的复习,帮助学生提升认识两事件的本质属性,同时为排列组合问题的学习奠定重要的基础。 课程设计: 夏生虎,基础数学研究生毕业,中学一级教师,高中数学教师,工作中努力勤奋,一直担任高三毕业班的数学教学工作,他的数学课以知识性严谨,考点把握准确而受到学校及上级教育部门的好评,是一名学生信得过的老师。 [来自e网通客户端]

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课程介绍: 通过本节的讲解目的是帮助考生掌握三种抽样的分类,两种统计图的作用,掌握变量间的相互关系及回归分析的方法,掌握几种概型的解决方法与策略,并能解决与统计、概率相关的实际问题。通过典型问题的分析与处理,帮助考生建立适当的概率模式,并能做到难点分散,步骤严谨,得分全面,为考生在本节知识上提供重要的提示,并为考生顺利的解决此类问题提供重要的帮助。 讲师介绍: 丁益祥:北京市特级教师,北京市陈经纶中学首席数学教师,数学教研组组长,北京市优秀教师,北京考试院高等数学评价组成员。 [来自e网通客户端]

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高中数学人教A版 必修三 第3章 概率 四川省成都市新都一中 肖 宏 第3课时 古 典 概 型 一位魔术师要表演纸牌魔术,他要邀请一位观众从他准备的一副有54张牌的扑克中任意抽取一张牌,如果你是被邀请的观众,那么你抽到大王的概率是多少?抽到一张红心牌的概率是多少? 预学1:基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 议一议:袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现从袋中依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球的基本事件有哪些? 【解析】(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)、(黑、黑、红)、(黑、红、黑)、(红、黑、黑)、(黑、黑、黑),共8个基本事件. 预学2:古典概型的特点 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,即有限性. (2)每个基本事件发生的可能性相等,即等可能性. 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 想一想:预学1中记“摸到两个红球一个黑球”为事件A,求事件A的概率,此问题是古典概型吗? 【答案】是 [来自e网通客户端]

高中数学人教A版 必修三 第3章 概率 四川省成都市新都一中 肖 宏 第4课时 随机模拟与古典概型应用举例 看NBA中大奖,中央电视台第5套节目在直播NBA赛事,观众在观看比赛时,只要发短信与赛事讲解员和评论嘉宾进行互动,后台工作人员就会把观众的手机号码录入,赛事结束后,嘉宾会从录入的手机号码通过随机模拟器产生中奖嘉宾. 预学1:随机模拟法 在实际问题中我们经常遇到古典概型模型,在做大量的重复试验时,花费的时间和人力等成本较高,将基本事件进行编号,通过计算机或计算器模拟试验的方法叫作随机模拟法(或叫蒙特卡罗法). 议一议:随机模拟法与随机试验相比有哪些优点? 【解析】1.节约人力、物力、时间、成本;2.不受场地限制、可循环操作. 预学2:(整数值)随机数的产生 (1)随机数的产生方法:一般用试验的方法,如把数字标在小球上,搅拌均匀,用统计中的抽签法等抽样方法,可以产生某个范围内的随机数.在计算器或计算机中可以应用随机函数产生某个范围的伪随机数,当作随机数来应用. 想一想:怎样利用随机模拟方法设计以下随机试验:袋中有3个球,1个红球,2个白球,现从袋中随机摸出1个球,若是红球得1分,否则得0分,请统计你做了20次随机试验后的得分情况. 【解析】用数字1,2,3表示红球,4,5,6,7,8,9表示白球,利用计算机产生的一个随机数,若是1或2或3,则表示摸出的是红球,若产生的是0,则该试验无效,若产生的是4,5,6,7,8,9,则表示摸出的是白球,则该随机模拟方法可以替代随机试验,随机产生20个不为0的随机数,统计数字为1,2,3的个数,即为随机试验的得分. [来自e网通客户端]

高中数学人教A版 必修三 第3章 概率 四川省成都市新都一中 肖 宏 第2课时 概率的意义和基本性质 有人说,既然抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗? 预学1:概率的意义 (1)概率是从数量上反映随机事件发生的可能性大小的一个数学概念,它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律,对单次试验来说,随机事件发生与否是随机的. (2)概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量,即概率越大,事件A发生的可能性就越大;概率越小,事件A发生的可能性就越小. (3)随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性. (4)知道事件的概率可以为人们做决策提供依据,概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生. 想一想:下列说法不正确的有    .  ①某事件发生的概率为P(A)=1.1; ②不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1; ③小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然发生的事件; ④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的. [来自e网通客户端]

高中数学人教A版 必修三 第3章 概率四川省成都市新都一中 肖 宏第三章 概率单元结构No.1 middle school ,my love !第1课时 随机事件的概率4月1号愚人节那天,严东收到了三条信息:①今天晚上雷阵雨,气温15℃~19℃;②北京市今天所有车辆都不准上路行驶;③距“五一”劳动节还有30天.请你为严东解读这三条信息,哪条信息是随机事件,哪条信息是不可能事件,哪条信息是必然事件.No.1 middle school ,my love ! 预学1:必然事件、不可能事件、随机事件的概念 (1)在上面的问题中,分别对应着随机事件、不可能事件、必然事件. (2)必然事件:在条件S下(条件S可以是一个条件也可以是一组条件),一定会发生的事件,叫作相对于条件S的必然事件,简称必然事件.No.1 middle school ,my love !(3)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫作相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件. (4)确定事件:必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,简称确定 [来自e网通客户端]

高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结1.抽样方法 (1)抽样的前提是把总体“搅拌均匀”,原则是不放回地抽取,使得每个个体被抽到的机会均等.No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结No.1 middle school ,my love !第7课时 章末小结No.1 middle school ,my love !题型一:抽样方法 某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有学生    人.  【方法指导】先求出抽取高三的样本数, [来自e网通客户端]

高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第6课时 变量的相关关系某市居民2012~2016年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示: 根据统计资料,该家庭年平均收入与年平均支出有什么关系?No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !练一练:对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1, 2,…, 10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi) (i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断(  ). A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle s [来自e网通客户端]

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高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第5课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征你知道在数据1,2,2,3,4,4,5,5,6,7,7,8中的众数、中位数、平均数分别是多少吗? 预学1:众数、中位数 (1)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫作这组数据的众数,若有两个或几个数据出现的次数最多,且出现的次数一样,则这些数据都是这组数据的众数,若一组数据中,每个数据出现的次数一样多,则认为这组数据没有众数. (2)中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置上的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 想一想:数据2,4,4,6,6,8的众数是    ,中位数是    . 【答案】4和6 5 预学2:平均数 如果这n个数据是x1,x2,…,xn,那么 = 叫作这n个数据的平均数. 想一想:已知一组正数x1,x2,x3,x4的平均数为 ,则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为    . 【答案】 +2 预学3:标准差与方差                      标准差:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,它用来描述样本数据的离散程度.标准差一般用s表示,计算公式为s= . 方差:方差是标准差的平方,即s2= [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]. 练一练:甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, , 分别表示甲,乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲,乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有(  ). [来自e网通客户端]

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高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第4课时 用样本的频率分布估计总体分布某市从各学校选拔了部分学生参加全国初中数学竞赛,指导老师统计了所有参赛学生的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了图形(如图所示),你能根据图形分析出哪些信息?该市参加本次数学竞赛的同学有多少名?No.1 middle school ,my love !预学1:用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频率分布估计总体分布. (2)用样本的数字特征估计总体数字特征. 议一议:对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布表如下: 估计该元件寿命在 (500~800)h的频率 为多少?No.1 middle school ,my love !【解析】估计该元件寿命在(500~800)h的频率为0.10+0.15+0.40=0.65 [来自e网通客户端]

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高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第3课时 三种抽样的综合应用No.1 middle school ,my love !第3课时 三种抽样的综合应用No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !预学2:三种抽样方法的比较No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle school ,my love !No.1 middle scho [来自e网通客户端]

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高中数学人教A版 必修三·第2章 统计四川省成都市新都一中 肖 宏No.1 middle school ,my love !第2课时 系统抽样与分层抽样预学1:系统抽样的概念 一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫作系统抽样.No.1 middle school ,my love !想一想:系统抽样的使用前提条件是样本容量个数多呢,还是少呢? 【解析】系统抽样使用于样本个数比较多的抽样.No.1 middle school ,my love ! (3)确定第1个个体编号:在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号l(l≤k). (4)成样:按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love [来自e网通客户端]

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双峰一中高一数学必修三教案 课题 §3.3.1几何概型(一) 课型 新课 教学目标 (1)正确理解几何概型的概念; (2)掌握几何概型的概率公式: (3)会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型. 教学过程 教学内容 备注 一、 自主学习 自主预习 阅读教材P135-136,回答下列问题: 1.几何概型 (1)定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (面积或体积)成 ,则称这样的概率模型为几何概率模 型,简称为几何模型. (2)计算公式. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式是: P(A)= . 二、 质疑提问 数学与我们的生活密切相关,我们最好能将学到的数学知识用到生活中,更加可贵的是,同学们能主动发现生活中的问题,然后再考虑用什么数学知识来解决,遇到没学过的知识还能积极探索! 三、 问题探究 知识探究(一):几何概型的概念 思考1: 某班公交车到 压缩包中的资料: 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.3几何概型(集体备课教案)\§3.3.1几何概型(一).doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.3几何概型(集体备课教案)\§3.3.2几何概型(二).doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.3几何概型(集体备课教案)\补充:分类计数原理与分步计数原理.doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.3几何概型(集体备课教案) [来自e网通客户端]

双峰一中高一数学必修三教案 课题 §3.2.1古典概型(一) 课型 新课 教学目标 正确理解基本事件的概念,准确求出基本事件及其个数; 在数学建模的过程中,正确理解古典概型的两个特征; 推导和掌握古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题 教学过程 教学内容 备注 一、 自主学习 自主预习 阅读教材P125-130,回答下列问题: 1.基本事件 (1)定义:在一次试验中,所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的 事件称为该次试验的基本事件,试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用 来表示. (2)特点:一是任何两个基本事件是 ;二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 . 2.古典概型 (1)定义:如果一个概率模型满足: ①试验中所有可能出现的基本事件只有 个; ②每个基本事件出现的可能性 . 那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典 压缩包中的资料: 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.2古典概型(集体备课教案)\§3.2.1古典概型(一).doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.2古典概型(集体备课教案)\§3.2.2古典概型(二).doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.2古典概型(集体备课教案)\§3.2.3古典概型(三).doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 3.2古典概型(集体备课教案) [来自e网通客户端]

双峰一中高一数学必修三教案 课题 §2.1.1 简单随机抽样 课型 新课 教学目标 1、知识与技能: (1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 2、过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。 4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学过程 教学内容 备注 一、 自主学习 1. 我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量,商品的销售量,电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的,如何从总体中抽取具有代表性的样本,是我们需要研究的课题. 2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗?应该怎样判断? 3. 将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知道汤的味道,这是 压缩包中的资料: 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 2.1随机抽样(集体备课教案)\§2.1.1 简单随机抽样.doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 2.1随机抽样(集体备课教案)\§2.1.2 系统抽样.doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 2.1随机抽样(集体备课教案)\§2.1.3 分层抽样.doc 湖南省双峰县第一中学2016-2017学年人教版高中数学必修三 2.1随机抽样(集体备课教案) [来自e网通客户端]

双峰一中高一数学必修三教案 课题 §2.3 变量间的相关关系 课型 新课 教学目标 (1)利用散点图判断线性相关关系,了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程,利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测,通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 (2)通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。 (3)通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。 教学过程 教学内容 备注 一、 自主学习 阅读教材P84—P91,请思考下列问题: (1)变量之间的相关关系 (2)散点图 (3)回归直线 (4)回归方程 二、 质疑提问 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 2. 在中学校园里,有这样一种说法:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学 [来自e网通客户端]

《二项式系数的性质》教学设计 江西省新余市第一中学 聂生庚 北师大版选修2-3第一章第5节第2课时 一、教学内容解析 1.《二项式系数的性质》是普通高中课程标准实验教科书北师大版选修2-3第1章第5节第2课时的内容。以前面学习的二项式定理为基础,通过观察二项式系数表和归纳二项式系数的性质,培养学生的“符号意识”和抽象概括能力; 通过二项式系数组成的数列是一个离散函数,引导学生从函数的角度分析与论证二项式系数的性质,培养学生利用“几何直观、数形结合、特殊到一般”的数学思想方法解决问题的能力。这一过程不仅有利于有利于培养和提高学生的数学素养,培养提高学生的思维能力、实践能力、探究精神、理性精神等,也有利于学生理解本节课的核心数学知识,发展其数学应用意识、创新精神。 2.本节课的教学内容属于事实性知识,其特点是易懂却难于上升到理性的解释。 3.本节课是在学生学习了两个计数原理、组合及组合数的性质的基础上,又具体学习了二项式定理、二项式系数等概念的基础上进行的。对进一步认识组合数的性质、组合数的计算和变形,巩固二项式定理,巩固旧知拓展新知,建立知识的前后联系有重要的作用。

  • 2.0 普通点
  • 2016/12/2 20:20
  • 备课综合
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