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高中数学知识点

简介:2017人教版高三一轮复习课件文科数学第十章选修4系列第60讲 直线与圆的位置关系的判定与性质(共43张PPT) 【学习目标】 1.会证明并应用圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理. 2.会证明并应用相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.

简介:2017人教版高三一轮复习课件文科数学第十章选修4系列第59讲 相似三角形的判定与性质(共45张PPT) 【学习目标】 1.了解相似三角形的定义,会应用相似三角形的三个判定定理进行推理证明. 2.了解平行线分线段成比例定理. 3.会灵活应用直角三角形射影定理进行运算求解和推理论证.

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简介:上海市普陀区2016年高三5月(三模)数学文理试题(扫描版,简易答案)上海市普陀区2016年高三5月(三模)数学文理试题(扫描版,简易答案)

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简介:第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 满足 ,则在复平面内,复数 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2.已知集合 ,则 A. B. C. D. 3.已知等比数列 满足 ,若 ,则 A. B. C. D.

简介:圆锥曲线有关的最值问题之一单线段最值求法 数学唐新进 圆锥曲线是每年高考的必考内容,在试卷中所占的比例也一直稳定在14%左右。圆锥曲线中的最值问题是圆锥曲线常考题型,因此是高考中的热点考题。圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但其基本解法仍然有章可循。本文主要对圆锥曲线中求某一条线段长度的最值问题进行专题归纳一般解法,希望能对广大考生起到一个举一反三的作用! 例1.如图,过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于,又交轴于,交轴于,且与相交于点.当时,是直角三角形. (1)求椭圆的标准方程; (2)求的最小值.[来自e网通客户端]

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简介:1.复数z= 的共轭复数是 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.设集合A={x|1《x《2},B={x|x《a},若A∩B=A,则a的取值范围是 A.{a|a≤2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≥2} 3.实数a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.设向量a=(1,m),b=(m-1,2),且a≠b,若(a-b)⊥a,则实数m= A.2 B.1 C. D. 5.已知焦点在x轴上的椭圆方程为 ,随着a的增大该椭圆的形状 A.越接近于圆 B.越扁 C.先接近于圆后越扁 D.先越扁后接近于圆 6.设a= ,则二项式 的常数项是 A.240 B.-240 C.-60 D.60 7.执行如图(1)所示的程序框图,则输出的结果为 A.189 B.381 C.93 D.45 8.某几何体的三视图如图(2)所示

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简介:1、(潮州市2016届高三上学期期末) (22)、(本小题满分10分)选修4-1: 如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD。  (I)求证:直线CE是圆O的切线;  (II)求证:AC2=AB•AD。 (23)、(本小题满分10分)选修4-4:  在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程 为参数)。  以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。  (I)求圆C的极坐标方程;  (II)射线OM: 与圆C的交点O、P两点,求P点的极坐标。 2、(东莞市2016届高三上学期期末) (22).(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知圆O的内接四边形BCED,BC为圆O的直径,BC=2,延长CB、ED交于A点,使得 ∠DOB=∠ECA,过A作圆O的切线,切点为P。 (I)求证:BD=DE; (II)若∠ECA=45°,求AP2的值。

简介:压缩包中的资料: 几何证明选讲学案.doc 几何证明选讲综合训练.doc [来自e网通客户端] 《几何证明选讲》学案 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 1.平行截割定理 (1)平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. (2)平行线分线段成比例定理 ①定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. ②推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 2.相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应相等的两个三角形相似. ②两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似. ③三边对应成比例的两个三角形相似. (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. ②相似三角形周长的比等于相似比. ③相似三角形面积的比等于相似比的平方. 3.直角三角形的射影定理 直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项; 两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高, 则有CD2=AD·BD,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB. 第二讲 直线与圆的位置关系 1.圆周角定理与圆心角定理 (1)圆周角定理及其推论 ①定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. ②推论:(i)推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. (ii)推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径. (2)圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数. 2.弦切角的性质 弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 3.圆的切线的性质及判定定理 (1)定理:圆的切线垂直于经过切点的半径. (2)推论:

简介:.如图,是平行四边形的边的中点, 直线过点分别交于点. 若,则 . 2.(几何证明选讲选做题)如图,四边形内接于, AB为的直径,直线MN切于点D,,则= 3.如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为 . 4.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,于点D,且AD=3DB,设,则=________.

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简介:1、已知集合 , ,若 ,则 。 2、计算 。 3、函数 的反函数的定义域是 。 4、设 为等差数列,若 ,则 的值为 。 5、方程 = 的解为 _____________。 6、已知角 的终边上的一点的坐标为 ,则角 的最小正值为 。 7、若向量 , 满足 , , ,则向量 和 的夹角的大小为 。 8、设 ,且 ,则 的取值范围是 。 9、函数 (其中 的图像如图所示,为了得到 的图象,则需将 的图象向右最少平移 个长度单位。 10、已知 ,若关于 的方程 有实根,则 的取值范围是 。 11、已知函数 ,

简介:1、已知集合 , ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 2、已知复数 满足 ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 3、已知点 ,向量 ,则向量 ( ) (A) (B) (C) ( D) 4、下列函数中,即是偶函数又在 单调递增的函数是( ) (A) (B) (C) (D) 5、已知双曲线 的离心率为2,则 ( ) (A) 2 (B) (C) (D) 1 6、在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )

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简介:1.设全集 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.函数y=ax2+a与y= (a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(   ) 3.“ ”是“ ”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.要得到函数 的图象,只需要将函数 的图象(   ) A.向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 5.已知角 均为锐角,且 ,则 =( ) A. B. C. D. 6.已知不等式 ,若对于任意 及 恒成立,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D.

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简介:1.已知集合 , ,则 (  ) A. B. C. D. 2.已知 ,且 ,则 (  ) A. B. C. D. 3. 已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列,那么 等于(  ) A. B. C. D. 4. 给出下列命题: ①若给定命题 : ,使得 ,则 : 均有 ; ②若 为假命题,则 均为假命题; ③命题“若 ,则 ”的否命题为“若 则 , 其中正确的命题序号是( ) A.① B. ①② C. ①③ D. ②③ 5.已知函数 的图象(部分)如图所示,则 的解析式是(  ) A. B. C.

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简介:1、若复数 满足 ,则 在复平面内对应的点的坐标是( ) A. B. C. D. 2、已知集合 , ,则 ( ) A. Ø B. C. D. 3、下列说法正确的是( ) A. 命题“若 ,则 ”的逆否命题是“若 ,则 ” B. 命题“ , ”的否定是“ , ” C. “ ”是“函数 在区间 上单调递减”的充要条件 D. 若“ ”为真命题,则 , 中至少有一个为真命题 4、设 ,若 ,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 5、某几何体的正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示, 且正视图的是上、下底长分别2、4,高为3的梯形,俯视图中里外 正方形的边长分别为2、4,则该几何体的表面积为( ) A. B

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简介:1.如图所示,l1∥l2∥l3,下列比例式正确的有________填序号.1=;2=;3=;4= 2.如图所示,D是△ABC的边AB上的一点,过D点作DE∥BC交AC于E已知=,则=__ __________________________________________ ______________________ 3.如图,在四边形ABCD中,EF∥BC ,FG∥AD,则+=________ 4.在直角三角形中,斜边上的高为6,斜边上的高把斜边分成两部分,这两部分的比为3∶2,则斜边上的中线的长为________. 5.2010·苏州模拟如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD与AC相交于点O,过点O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,则EF=________

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简介:1了解平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理; 2掌握相似三角形的判定定理及性质定理; 3理解直角三角形射影定理.主干考点梳理 1.平行线等分线段定理如果一组平行 线在一条直线上截得 的线段相等,那么在任一条与这组平行线相交的直线上截得的线段也相等. 2.平行线分线段成比例定理两条直线与一组平 行线相交,它们被这组平行线截得的对应线段__________. 推论1 平行于三 角形一边的直线截其他两边或______________,所得的对应线段________. 推论2  平行于三角形的一边,并且和其他两边__ ______的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应________. 推论3 三角形的一个内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例.3.相似三角形的判定[来源:学|科|网Z|X|X|K]判定定理1 对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形[来自e网通客户端]

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简介:五、与圆有关的比例线段 PC ● PD=PA ● PB 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 PC ● PD=PA ● PB 割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 PC ● PD=PA2PCDA (B切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。PACO PA=PC∠APO=∠CPO 例1 如图,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC= PD求CD的长。PABCD例2 如图,E是圆内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G。求证:(1)△DFE∽△EFA(2)EF=FG ABC[来自e网通客户端]

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简介:三 圆的切线的性质及判定定理 圆的切线的性质及判定定理 问题1:直线与圆有几种位置关系? 相交、相切、相离从直线与圆的公共点个数来刻画直线与圆有两个 公共点 ,称为直线与圆相交;直线与圆只有一个 公共点 ,称直线与圆相切;直线与圆没有公共点,称直线与圆相离。本节专门讨论直线与圆相切的情形。直线与圆相切有什么性质?直线l是⊙O的切线,A为切点观察:直线l与半径OA的位置关系?ABlO 切线 性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。 推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 。 推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 它们的逆定理是什么?成立吗?切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 例1 如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点 D,DE⊥AC。求证:DE是⊙O的切线。ABDCEO例2 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点。AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。求证:AC平分∠DABABCDO[来自e网通客户端]

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简介:直线与圆的位置关系 一 圆周角定理复习:圆心角和圆周角定义及关系 探究:在⊙o中作一个顶点为A的圆周角∠BAC,连接OB、OC,得圆心角∠BOC。度量∠BAC和∠BOC的度数,它们之间有什么关系?改变圆周角的大小,这种关系会改变吗 可以发现,无论圆周角的大小怎样改变,都有 ∠BAC= ∠BOC 圆周角定理: 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 已知:在⊙o中BC弧所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC、 ∠BOC求证: ∠BAC= ∠ BOCD 我们知道,一个周角是360°。把周角等分360份,每一份叫做1°的弧由此,n°的圆心角所对的弧是n°的弧;反之,n°的弧所对的圆心角的度数是n°。 从而有: 圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数。在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,因此,由圆周角定理可以直接得到: 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直[来自e网通客户端]

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简介:相似三角形的判定 1 定义:对应角_______, 对应边——————的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等成比例相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应边的比值叫———————对应角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾相似比(或相似系数) 1、两个全等三角形一定相似吗?为什么? 2、两个直角三角形一定相似吗?为什么? 两个等腰直角三角形呢? 3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么? 两个等边三角形呢相似比是多少?回顾它们是相似三角形吗?为什么? 回顾如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系?∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED边呢?DE ∥ BC如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系说明理由相似证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行[来自e网通客户端]

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简介:压缩包中的资料: 【西城学探诊】人教B版高中数学选修4-1导学案:第一章 1.1相似三角形 【西城学探诊】人教B版高中数学选修4-1导学案:第一章 1.2圆周角与弦切角及圆幂定理 【西城学探诊】人教B版高中数学选修4-1导学案:第一章 1.3圆内接四边形 【西城学探诊】人教B版高中数学选修4-1导学案:第一章 平面几何选讲综合练习 1、理解相似三角形的判定定理与性质定理,并会利用定理解决三角形边的比例关系; 2、理解相似三角形的性质定理,并会应用该定理; 3、理解直角三角形的射影定理,并能够利用射影定理解决相关问题 学习过程 【任务一】知识准备 相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理: 预备定理:_____于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 判定定理 1:_____对应相等,两三角形相似. 判定定理 2:__________________的两个三角形相似. 判定定理 3:_____对应成比例且_____相等,两三角形相似. 判定定理 4:两直角三角形有一个______对应相等,则它们相似. 判定定理 5:两直角三角形的_________对应成比例,则它们相似. 判定定理 6:如果一个直角三角形的_____和___________与另一个直角三角形的_____和____________对应成比例,则它们相似.

简介:资料包包括:2016版《与名师对话》高考总复习课标版数学(文)一轮复习:第十章 算法初步(课件+随堂训练及解析+课时跟踪演练及解析)6份2016版《与名师对话》高考总复习课标版数学(文)一轮复习:第十一章 选讲部分(课件+随堂训练及解析+课时跟踪演练及解析+综合测试)10份,其中课件3份,课时3份,随堂演练3份,综合测试1份。[来自e网通客户端]

简介:【创新大课堂】2016高考数学(新课标人教版)一轮总复习课件练习:选修4-1 几何证明(选讲)(4份) 第1节  相似三角形的判定及有关性质 第2节 直线与圆的位置关系 [来自e网通客户端]

简介:第1讲 平行截割定理与相似三角形 【高考会这样考】 考查相似三角形的判定和性质定理的应用及直角三角形的射影定理的应用. 【复习指导】 复习本讲时,只要掌握好教材上的内容,熟练教材上的习题即可达到高考的要求,该部分的复习以基础知识、基本方法为主,掌握好解决问题的基本技能即可. 基础梳理 1.平行截割定理 (1)平行线等分线段定理及其推论 ①定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等.

  • 2015/6/15 1:13
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简介: 资料属于数学选修!其中涉及了几何证明选讲试题,有几年的真题,可共部分老师参考、查阅、了解部分高考动向。

简介:【高考课堂】视频实录 方坤 第14讲 直线 线性规划 圆 【高考课堂】视频实录 方坤 第14讲 直线 线性规划 圆 【高考课堂】视频实录 方坤 第14讲 直线 线性规划 圆[来自e网通客户端]

简介:选修4-1 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质课件及课时作业 第二节 直线与圆的位置关系课件及课时作业

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简介:一、选择题。 1.复数 是纯虚数,则实数m的值为( ) (A)-1 (B)1 (C) (D) 2.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 3.已知数列 中, , , ,那么数列 的前 项和等于( ) A. B. C. D. 4.在 中,内角 所对的边分别为 ,且 边上的高为 ,则 取

简介:压缩包中的资料: 选修4-1 2 直线与圆的位置关系.ppt 选修4-1 1 相似三角形的判定及有关性质.doc 选修4-1 1 相似三角形的判定及有关性质.ppt 选修4-1 2 直线与圆的位置关系.doc [来自e网通客户端] 第二节  直线与圆的位置关系【知识梳理】 1.圆周角、圆心角、弦切角定理一半弧的度数相等相等圆周角2.(1)性质: 定理1:圆的内接四边形的对角_____. 定理2:圆内接四边形的外角等于它的___________. (2)判定: 定理:如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点_____. 推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的 四个顶点共圆.互补内角的对角共圆3.圆的切线的性质与判定定理 (1)性质定理:圆的切线垂直于经过切点的_____. 推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过_____. 推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过_____. (2)判定定理:经过半径的外端并且_____于这条半径的直线是圆的切 线.半径切点圆心垂直4.与圆有关的比例线段相

简介:1(2015届潮州市)如图所示,⊙的两条切线和相交于点,与⊙相切于两点,是⊙上的一点,若,则________. 2(2015届佛山市) 如图1,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D, 且AD=2BD,E为AD的中点,连接CE并延长交圆O于F, 若,则EF=    . 这个资料值得借鉴。